21ФИПИ 924E79№ 11Повышенная Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
- 1
По закону Кулона модуль силы взаимодействия прямо пропорционален произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
После изменения зарядов произведение $|q_1q_2|$ увеличилось в $3 \cdot 3 = 9$ раз.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 4 мкН. Чему станет равен модуль этих сил, если увеличить один заряд в 3 раза, другой в 2 раза, а расстояние…
- 1
По закону Кулона при неизменном расстоянии сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению модулей зарядов.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
После изменения зарядов произведение $q_1q_2$ увеличивается в $3 \cdot 2 = 6$ раз.$$\dfrac{F_2}{F_1} = 3 \cdot 2 = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
23ФИПИ A3169F№ 11Повышенная На рисунке изображён вектор напряжённости $\vec{E}$ электрического поля в точке C, которое создано двумя точечными зарядами $q_A$ и $q_B$. Каков заряд $q_B$, если заряд $q_A$ равен $+2\ \text{нКл}$?
- 1
Заряды $q_A$ и $q_B$ находятся на одинаковом расстоянии от точки C, поэтому модули напряжённостей пропорциональны модулям зарядов.
- 2
Положительный заряд $q_A$ создаёт в точке C поле, направленное от заряда. Чтобы результирующий вектор имел направление, показанное на рисунке, поле заряда $q_B$ должно быть направлено к заряду $q_B$. Следовательно, $q_B<0$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 18 мН. Каким станет модуль этих сил, если расстояние между зарядами увеличить в 3 раза?
- 1
По закону Кулона при неизменных зарядах сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Расстояние увеличили в 3 раза, поэтому сила уменьшилась в 9 раз.$$F_2 = \dfrac{F_1}{3^2} = \dfrac{18}{9} = 2\ \text{мН}$$
25ФИПИ BCB00B№ 11Повышенная Точка $B$ находится посередине отрезка $AC$. Неподвижные точечные заряды $+q$, где $q>0$, и $-5q$ расположены в точках $A$ и $C$ соответственно. Куда направлен относительно рисунка вектор…
- 1
Точка $B$ равноудалена от зарядов. Напряжённость поля положительного заряда направлена от заряда $+q$, то есть вправо.$$E_{+q} = k\dfrac{q}{r^2}$$
- 2
Напряжённость поля отрицательного заряда направлена к заряду $-5q$. Из точки $B$ к точке $C$ — также вправо.$$E_{-5q} = k\dfrac{5q}{r^2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
26ФИПИ BE658E№ 11Повышенная Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q_1 = +4\ \text{нКл}$ и $q_2 = -8\ \text{нКл}$, если шарики привести в…
- 1
До соприкосновения модуль произведения зарядов равен:$$|q_1q_2| = |4 \cdot (-8)| = 32$$
- 2
После соприкосновения одинаковых металлических шариков их общий заряд распределяется поровну:$$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4 - 8}{2} = -2\ \text{нКл}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
27ФИПИ CCAAA1№ 11Повышенная Положительный заряд $+q$ находится на равном расстоянии от двух неподвижных зарядов: положительного $+Q$ и отрицательного $-Q$ (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка ускорение заряда…
- 1
Расстояния от заряда $+q$ до зарядов $+Q$ и $-Q$ одинаковы, а модули зарядов равны, поэтому силы взаимодействия имеют одинаковые модули.$$F = k\dfrac{|qQ|}{r^2}$$
- 2
Заряд $+q$ отталкивается от нижнего положительного заряда $+Q$, поэтому соответствующая сила направлена вверх и влево. К верхнему отрицательному заряду $-Q$ заряд $+q$ притягивается, поэтому соответствующая сила направлена вверх и вправо.
Ещё 1 шаг — в полном решении
28ФИПИ D48CE0№ 11Повышенная Два неподвижных заряженных шарика, находящихся в вакууме на расстоянии $0{,}3\ \text{м}$ друг от друга, притягиваются друг к другу с силой $8 \cdot 10^{-9}\ \text{Н}$. Чему равен модуль заряда…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия двух зарядов определяется формулой:$$F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$$
- 2
Выразим модуль второго заряда и подставим значения $k = 9 \cdot 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$, $F = 8 \cdot 10^{-9}\ \text{Н}$, $r = 0{,}3\ \text{м}$ и $|q_1| = 2 \cdot 10^{-10}\ \text{Кл}$:$$|q_2| = \dfrac{Fr^2}{k|q_1|} = \dfrac{8 \cdot 10^{-9} \cdot (0{,}3)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10}} = 4 \cdot 10^{-10}\ \text{Кл}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
29ФИПИ D8D69E№ 11Повышенная В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $AC = 0{,}6\ \text{м}$. В вершине $A$ находится точечный заряд $Q$. Он действует с силой $2{,}5 \cdot 10^{-8}\ \text{Н}$ на точечный заряд $q$, помещённый в…
- 1
По закону Кулона при неизменных зарядах сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$\frac{F_B}{F_C}=\frac{AC^2}{AB^2}$$
- 2
Найдём расстояние $AB$:$$AB=AC\sqrt{\frac{F_C}{F_B}}=0{,}6\sqrt{\frac{2{,}5\cdot10^{-8}}{9{,}0\cdot10^{-9}}}=1\ \text{м}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
30ФИПИ D9227c№ 11Повышенная Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равны по модулю $6\ \text{мН}$. Каким станет модуль этих сил, если заряд каждого тела увеличить в $1{,}5$ раза, а…
- 1
По закону Кулона при неизменном расстоянии сила электростатического взаимодействия пропорциональна произведению зарядов.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Каждый заряд увеличили в $1{,}5$ раза, поэтому произведение зарядов, а значит и сила, увеличилось в $1{,}5^2$ раза.$$\dfrac{F_2}{F_1} = 1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
31ФИПИ eA918c№ 11Повышенная Расстояние между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза, при этом величину одного из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился модуль сил…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Один заряд увеличили в 3 раза, а расстояние — в 3 раза:$$F' = k\dfrac{|3q_1q_2|}{(3r)^2} = k\dfrac{3|q_1q_2|}{9r^2} = \dfrac{F}{3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлено расположение двух неподвижных положительных точечных электрических зарядов: $+q$ и $+q$. Как направлен относительно рисунка вектор напряжённости суммарного электрического…
- 1
Положительный точечный заряд создаёт электрическое поле, направленное от заряда.$$\vec{E}\text{ направлен от }+q$$
- 2
Точка $A$ находится справа от обоих зарядов, поэтому напряжённости полей каждого заряда в этой точке направлены вправо.
Ещё 1 шаг — в полном решении
33ФИПИ F492D3№ 11Повышенная Как направлена относительно рисунка сила Кулона $\vec{F}$, действующая на положительный точечный заряд $+q$, помещённый в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды: $+q$, $+q$, $-q$…
- 1
Силы со стороны зарядов в вершинах квадрата имеют одинаковые по модулю значения, так как расстояния от центра до всех вершин одинаковы.
- 2
Заряды $-q$ в верхних вершинах притягивают положительный заряд к себе, поэтому их вертикальные составляющие направлены вверх. Заряды $+q$ в нижних вершинах отталкивают центральный заряд, и их вертикальные составляющие также направлены…
Ещё 1 шаг — в полном решении
Во сколько раз увеличатся силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 2 раза, а каждый заряд увеличить в 4 раза?
- 1
По закону Кулона сила электростатического взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Каждый заряд увеличивается в 4 раза, поэтому произведение зарядов увеличивается в $4 \cdot 4 = 16$ раз.
Ещё 2 шага — в полном решении
35ФИПИ FC35C8№ 11Повышенная Положительный заряд $+q$ находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного $+Q$ и отрицательного $-Q$ (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка ускорение заряда $+q$ в этот момент…
- 1
Заряд $+Q$ отталкивает положительный заряд $+q$. Сила со стороны $+Q$ направлена от верхнего правого заряда, то есть вниз и влево.
- 2
Заряд $-Q$ притягивает заряд $+q$. Сила со стороны $-Q$ направлена к нижнему правому заряду, то есть вниз и вправо.
Ещё 2 шага — в полном решении
36ФИПИ FF93A0№ 11Повышенная Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен $F$. Во сколько раз уменьшится модуль этих сил, если один заряд увеличить в 2 раза и расстояние между зарядами…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Один заряд увеличили в 2 раза, а расстояние — в 2 раза. Поэтому новая сила равна:$$F' = k\dfrac{2|q_1q_2|}{(2r)^2} = \dfrac{1}{2}F$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два неподвижных положительных точечных заряда $+q$ расположены на одной горизонтальной линии слева от точки $A$. Как направлен относительно рисунка вектор напряжённости суммарного электрического…
- 1
Положительный точечный заряд создаёт электрическое поле, направленное от заряда.$$\vec{E} \text{ направлен от } +q$$
- 2
Точка $A$ расположена справа от обоих зарядов, поэтому напряжённость поля от каждого заряда направлена вправо.
Ещё 1 шаг — в полном решении
38ФИПИ 07A6C6№ 14Повышенная Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках $A$ и $B$, несут на себе заряды $+q$, где $q>0$, и $-3q$ соответственно. Точка $C$ расположена посередине отрезка $AB$. Выберите все…
- 1
По третьему закону Ньютона силы взаимодействия двух бусинок равны по модулю и противоположны по направлению:$$|\vec F_{A}|=|\vec F_{B}|$$
- 2
При соединении одинаковых проводящих бусинок общий заряд распределится между ними поровну. Суммарный заряд системы равен:$$Q=+q-3q=-2q$$
Ещё 4 шага — в полном решении
39ФИПИ 08ACE4№ 14Повышенная Два незаряженных стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряжённость которого направлена горизонтально вправо, как показано на рисунке. То же самое проделали с…
- 1
Стекло является диэлектриком: под действием внешнего электрического поля связанные положительные и отрицательные заряды немного смещаются в противоположные стороны. Возникает поляризация, но суммарный заряд двух незаряженных кубиков…
- 2
Медь является проводником. Свободные электроны под действием поля, направленного вправо, смещаются влево. Поэтому у левого кубика 3 возникает избыток электронов, а у правого кубика 4 — их недостаток.
Ещё 2 шага — в полном решении
40ФИПИ 0cDA83№ 14Повышенная Плоский воздушный конденсатор ёмкостью $C_0$ состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии $d_0$ друг от друга. Конденсатор зарядили и отключили от источника постоянного…
- 1
После отключения от источника конденсатор становится изолированным, поэтому его заряд не изменяется.$$q = \mathrm{const}$$
- 2
По графику расстояние между пластинами увеличивается. Поэтому ёмкость плоского конденсатора уменьшается.$$C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$$
Ещё 2 шага — в полном решении