Задание 15 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Кинетическая энергия электрона связана со скоростью формулой $E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$. Поэтому при увеличении кинетической энергии скорость электрона увеличивается.$$E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$$

Сила Лоренца при движении перпендикулярно магнитному полю равна $F_\text{л} = |q|vB$. При увеличении скорости она увеличивается.$$F_\text{л} = |q|vB$$

Кинетическая энергия и скорость иона связаны соотношением $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$. Поэтому при меньшей кинетической энергии скорость иона уменьшается.$$E_k \downarrow \Rightarrow v \downarrow$$

Радиус окружности в магнитном поле равен $r = \dfrac{mv}{qB}$. Тогда модуль центростремительного ускорения можно записать как $a_ц = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{qBv}{m}$. При уменьшении скорости ускорение уменьшается.$$a_ц = \dfrac{qBv}{m} \Rightarrow a_ц \downarrow$$

Конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому напряжение $U$ между обкладками остаётся постоянным. Геометрические размеры конденсатора также не изменяются.$$U = \text{const}, \quad d = \text{const}$$

Напряжённость однородного поля между обкладками равна отношению напряжения к расстоянию между обкладками. Следовательно, при удалении диэлектрика она не изменится.$$E = \dfrac{U}{d} = \text{const}$$

Энергия электрического поля конденсатора определяется квадратом заряда или напряжения, поэтому она неотрицательна и изменяется с периодом $T/2$.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{CU^2}{2}$$

График А не принимает отрицательных значений и имеет два максимума на интервале от $0$ до $T$, поэтому он соответствует энергии электрического поля конденсатора.

Длина волны определяется через скорость распространения и частоту:$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$

В воздухе скорость света равна $c$, поэтому длина волны равна:$$\lambda_{\text{возд}} = \dfrac{c}{\nu}$$

При перемещении ползунка реостата вверх длина участка сопротивления, включённого в цепь, увеличивается, поэтому общее сопротивление цепи возрастает.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \uparrow$$

Напряжение источника постоянно, поэтому при увеличении общего сопротивления сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R_{\text{общ}}} \downarrow$$

Изначально сила тока в цепи равна:$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

После последовательного подключения такого же резистора внешнее сопротивление станет равным $2R$, поэтому сила тока уменьшится:$$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{2R+r} < I_1$$

Кинетическая энергия нерелятивистской частицы определяется выражением:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$

При увеличении кинетической энергии скорость иона увеличивается. Ускорение иона в магнитном поле можно выразить через скорость:$$a = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{|q|vB}{m}$$

Сопротивление внешней цепи из двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно, равно:$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$

Общий ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}$$

Конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому разность потенциалов между его обкладками остаётся постоянной.$$U = \text{const}$$

После удаления диэлектрика диэлектрическая проницаемость среды уменьшается, поэтому уменьшается ёмкость конденсатора.$$C = \varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{d}$$

По закону Ома для участка цепи произведение силы тока на сопротивление равно напряжению на резисторе.$$U = IR$$

Мощность электрического тока, выделяющаяся на резисторе, выражается формулой:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$

Напряжение на резисторе равно разности напряжения аккумулятора и напряжения на другом участке цепи:$$U_R=U_0-U$$

По закону Ома сопротивление резистора равно напряжению на нём, делённому на силу тока:$$R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{U_0-U}{I}$$

При перемещении предмета от двойного фокусного расстояния к фокусу собирающей линзы расстояние до фокуса уменьшается. Линейное увеличение изображения возрастает.$$Г = \dfrac{h'}{h} \to \infty$$

Оптическая сила определяется фокусным расстоянием линзы. При перемещении предмета параметры самой линзы не изменяются.$$D = \dfrac{1}{F} = \text{const}$$

Из формулы мощности тока $P = UI$ выразим напряжение:$$U = \dfrac{P}{I}$$

Следовательно, формуле А соответствует напряжение на резисторе — позиция 4.$$\text{А} \to 4$$

До переключения конденсатор заряжен, а ток в контуре отсутствует. После подключения катушки возникают свободные электромагнитные колебания.$$q(t) = q_0\cos\left(\omega t + \varphi\right)$$

График А начинается с отрицательного значения, близкого к максимуму по модулю, и повторяет это значение через период. Это может быть заряд левой обкладки конденсатора.$$q(0) < 0,\quad q(T) = q(0)$$

Так как частицы движутся перпендикулярно вектору магнитной индукции, синус угла между скоростью и полем равен единице.$$F = |q|vB$$

Для первой частицы сила равна:$$F_1 = quB$$

При замкнутом ключе его провод соединяет узлы по разные стороны левого резистора. Поэтому левый резистор закорочен, а во внешней цепи остаётся сопротивление $R$.$$I_{\text{замкн.}}=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$$

Формуле $\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$ соответствует позиция 4, поэтому А — 4.

Сопротивление медного провода определяется формулой $R = \rho\dfrac{l}{S}$. Материал и длина провода не изменились, а площадь поперечного сечения увеличилась в 2 раза.$$R' = \rho\frac{l}{2S} = \frac{R}{2}$$

Следовательно, сопротивление провода уменьшилось. При прежнем напряжении сила тока определяется законом Ома.$$I = \frac{U}{R}$$

На заряд $-q$ со стороны положительного заряда $+Q$ действует сила притяжения, направленная к $+Q$ — вверх и вправо.

Со стороны отрицательного заряда $-Q$ на заряд $-q$ действует сила отталкивания, направленная вниз и вправо.

Вектор напряжённости электрического поля отрицательного точечного заряда направлен к этому заряду.$$\vec{E} \ directed\ toward\ -q$$

Точка $A$ расположена справа от обоих зарядов, поэтому напряжённость поля каждого заряда в точке $A$ направлена влево.