Решение: Сила Лоренца для частиц
Две частицы с одинаковыми массами и зарядами $q$ и $2q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $u$ и $2u$ соответственно. Определите отношение модулей сил $\dfrac{F_1}{F_2}$, действующих на них со стороны магнитного поля.
Решение по шагам
4 шагаТак как частицы движутся перпендикулярно вектору магнитной индукции, синус угла между скоростью и полем равен единице.
$$F = |q|vB$$Для первой частицы сила равна:
$$F_1 = quB$$Для второй частицы заряд и скорость в два раза больше:
$$F_2 = (2q)(2u)B = 4quB$$Находим отношение модулей сил:
$$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{quB}{4quB} = \dfrac{1}{4}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение заряда или только увеличение скорости.
Используют формулу для движения под произвольным углом и забывают, что частицы движутся перпендикулярно полю.