Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 990 рублей. Автомобиль расходует 12 литров…

1. 1
   Стоимость поездки поездом на троих:$$3 \cdot 990 = 2970\ \text{руб.}$$
2. 2
   Определим расход бензина на расстояние 700 км:$$\dfrac{12 \cdot 700}{100} = 84\ \text{л}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор билетов на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона…

1. 1
   Выберем билет 1: он даёт возможность посетить автодром и «Весёлый тир».
2. 2
   Билет 2 позволяет посетить карусель.

Ещё 3 шага — в полном решении

Наименьший рейтинг фена

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = 3(1 + 4) + 0 - 0{,}01 \cdot 1100 = 4$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(2 + 3) + 1 - 0{,}01 \cdot 1300 = 3$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Доход мебельного салона

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены стоимости четырёх…

1. 1
   Рассчитаем доход салона от продажи каждого гардероба.$$16\,500 \cdot 0{,}05 = 825$$
2. 2
   Для гардероба «Плутарх» применяется ставка 3 %, так как его стоимость больше 20 000 рублей.$$23\,500 \cdot 0{,}03 = 705$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента…

1. 1
   Найдём стоимость материалов для каменного фундамента:$$9 \cdot 1600 + 9 \cdot 230 = 14400 + 2070 = 16470$$
2. 2
   Найдём стоимость материалов для бетонного фундамента:$$7 \cdot 780 + 50 \cdot 230 = 5460 + 11500 = 16960$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор гостиницы по условиям

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

1. 1
   Условиям по расстоянию и рейтингу соответствуют гостиницы «Центральная» и «Вокзальная».
2. 2
   Из их цен выбираем наименьшую: 3300 рублей за сутки.$$3300 < 3450$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Баллы команды-победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Суммируем баллы команды «АТОМ»:$$25+27+20=72$$
2. 2
   Суммируем баллы команды «Шумы»:$$21+24+25=70$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение стоимости подписки

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 730 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 33 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…

1. 1
   Найдём, сколько Аня потратила на покупку 25 номеров в киоске.$$25 \cdot 33 = 825$$
2. 2
   Сравним эту сумму со стоимостью подписки.$$825 - 730 = 95$$

Стоимость проживания в гостинице

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

1. 1
   Проверяем условия: расстояние не больше 2,5 км, рейтинг не ниже 8,5. Подходят гостиницы «Вокзальная» (2,4 км; рейтинг 9,5) и «Турист» (1,3 км; рейтинг 8,5).
2. 2
   Сравниваем цены номеров: 2800 рублей у гостиницы «Вокзальная» и 2900 рублей у гостиницы «Турист». Выбираем цену 2800 рублей за сутки.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Медали страны на Олимпиаде

В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Определите с помощью таблицы, сколько серебряных…

1. 1
   Второе место по количеству золотых медалей заняла Норвегия.
2. 2
   В строке Норвегии в столбце «Серебряные» указано число 5.

Расписание пригородных поездов

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Киевская — Калуга 1.

1. 1
   Сравним время в пути всех электропоездов: 3:14, 3:13, 2:41, 3:14 и 3:45.
2. 2
   Наименьшая продолжительность поездки равна 2 часам 41 минуте. Она указана у электропоезда номер 3.

Билеты на аттракционы

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…

1. 1
   Выбираем билет 1: он позволяет посетить аттракцион «Ромашка».
2. 2
   Выбираем билет 3: он позволяет посетить автодром и колесо обозрения.

Ещё 2 шага — в полном решении

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$10\ \text{т}=10000\ \text{кг},\qquad 10000:5=2000\ \text{кирпичей}$$
2. 2
   Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$2000\cdot48+9000=96000+9000=105000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$10\ \text{т}=10000\ \text{кг},\quad 10000:5=2000$$
2. 2
   Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$2000\cdot51+8000=110000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Выбор магазина по цене

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно…

1. 1
   Рейтинг не ниже 4 имеют магазины 2, 3, 5 и 6.
2. 2
   Вычислим стоимость покупки с учётом доставки для каждого из них:$$13\,200+500=13\,700;\quad 15\,200+0=15\,200;\quad 14\,800+400=15\,200;\quad 14\,900+350=15\,250$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Самый быстрый электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Октябрьская — Тверь. Какой из электропоездов Москва Октябрьская — Тверь проводит в пути меньше всего времени?

1. 1
   Сравним продолжительность поездок: $1\text{:}41$, $2\text{:}49$, $1\text{:}43$, $2\text{:}40$ и $1\text{:}42$.
2. 2
   Наименьшая продолжительность поездки равна $1\text{:}41$. Она указана для электропоезда номер 1.

Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 840 рублей. Автомобиль расходует 8 литров…

1. 1
   Стоимость поездки поездом для трёх человек:$$3 \cdot 840 = 2520$$
2. 2
   Автомобиль на расстояние 700 км израсходует:$$\frac{700}{100} \cdot 8 = 56\text{ л}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Наибольший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле…

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_А = \dfrac{3 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 2}{50} = \dfrac{19}{50} = 0{,}38$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_Б = \dfrac{3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 1 + 5}{50} = \dfrac{20}{50} = 0{,}4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Переводчик 1 владеет французским и немецким языками.
2. 2
   Переводчик 2 добавляет испанский язык, а переводчик 6 — английский.

Ещё 2 шага — в полном решении

Стоимость интернет-тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 550 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен…

1. 1
   Стоимость по плану «0» составляет:$$550 \cdot 1{,}5 = 825$$
2. 2
   По плану «500» первые 500 Мб входят в абонентскую плату. За оставшиеся 50 Мб нужно доплатить:$$(550 - 500) \cdot 2{,}5 = 125$$

Ещё 2 шага — в полном решении