ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Теория вероятностей» — жауаптарымен

Вероятность прорастания луковицы

Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная луковица прорастёт?

1. 1
   Найдём количество луковиц, которые прорастают:$$600 - 48 = 552$$
2. 2
   Вероятность того, что случайно выбранная луковица прорастёт, равна отношению числа прорастающих луковиц к их общему числу:$$P = \dfrac{552}{600} = 0{,}92$$

Вероятность удобного места

На борту самолёта 16 мест расположены рядом с запасными выходами и 20 мест — за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Л. высокого роста…

1. 1
   Удобными для пассажира высокого роста являются места рядом с запасными выходами и места за перегородками.$$16 + 20 = 36$$
2. 2
   При случайном выборе места вероятность получить удобное место равна отношению числа удобных мест к общему числу мест.$$P = \dfrac{36}{225} = 0{,}16$$

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

1. 1
   Экскурсия 2 позволяет посетить крепость, экскурсия 3 — музей живописи, а экскурсия 5 — парк и загородный дворец.
2. 2
   Таким образом, набор экскурсий 2, 3 и 5 охватывает все төрт требуемых объекта.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Маршруты по Золотому кольцу

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Рассмотрим маршруты 3 и 4. Маршрут 3 включает Ростов и Суздаль, а маршрут 4 — Ярославль и Владимир.
2. 2
   Таким образом, этими двумя маршрутами путешественник посетит все төрт города.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками…

1. 1
   Выбираем переводчиков 1, 5 и 6. Их языки: французский; немецкий; английский и испанский соответственно.
2. 2
   Проверяем, что все төрт тілдің представлены: английский, немецкий, испанский и французский.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Выбор билетов на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два…

1. 1
   Билет 1 позволяет посетить карусель, билет 4 — автодром и колесо обозрения, а билет 3 — «Ромашку» и «Весёлый тир».
2. 2
   Эти билеты вместе охватывают все пять аттракционов.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Выбор пицц по условиям

В таблице представлены сведения о пиццах в интернет-магазине.

1. 1
   Пицца 5 содержит грибы и является вегетарианской.
2. 2
   Чтобы выполнить условие о наличии мясной пиццы, добавим пиццу 4. Для третьей пиццы возьмём пиццу 2, которая является вегетарианской.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…

1. 1
   Экскурсия 2 включает парк и загородный дворец, экскурсия 3 — крепость, экскурсия 4 — музей живописи.
2. 2
   Таким образом, посещаются все төрт требуемых объекта.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 1 позволяет посетить Ростов и Владимир, а маршрут 5 — Суздаль и Ярославль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$1950 + 2900 = 4850$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Билеты на аттракционы

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…

1. 1
   Билет 1 позволяет посетить «Көңілді тир» и автодром.
2. 2
   Билет 4 позволяет посетить колесо обозрения.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Какие…

1. 1
   Выберем билеты 2, 3 и 5. Они дают возможность посетить «Весёлый тир», автодром, колесо обозрения, карусель и «Ромашку» — все пять аттракционов.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных билетов:$$300 + 150 + 450 = 900$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Выберем переводчиков 1, 3 и 5. Переводчик 1 владеет испанским языком, переводчик 3 — английским, переводчик 5 — французским и немецким.
2. 2
   Таким образом, группа владеет всеми четырьмя необходимыми языками.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками…

1. 1
   Выберем переводчиков 1, 3 и 4. Переводчик 1 владеет английским языком, переводчик 3 — французским, переводчик 4 — немецким и испанским.
2. 2
   Таким образом, выбранная группа владеет всеми четырьмя необходимыми языками.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

1. 1
   Экскурсия 4 позволяет посетить загородный дворец и парк.
2. 2
   Экскурсия 5 добавляет крепость, а экскурсия 6 — музей живописи. Таким образом, набор 4, 5, 6 охватывает все четыре требуемых объекта.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Выбор маршрутов по таблице

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 3 включает Ярославль и Ростов, а маршрут 4 — Владимир и Суздаль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$1950 + 3000 = 4950$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Переводчик 1 владеет французским и немецким языками.
2. 2
   Переводчик 2 добавляет испанский язык, а переводчик 6 — английский.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два…

1. 1
   Выберем билет 1: он позволяет посетить карусель и колесо обозрения.
2. 2
   Выберем билет 4: он позволяет посетить автодром и «Ромашку».

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Переводчик 2 владеет испанским и английским языками, переводчик 3 — немецким, а переводчик 6 — французским.
2. 2
   Таким образом, переводчики 2, 3 и 6 вместе владеют всеми четырьмя необходимыми языками.$$\{\text{английский, испанский}\} \cup \{\text{немецкий}\} \cup \{\text{французский}\} = \{\text{английский, немецкий, испанский, французский}\}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 1 включает Ростов и Владимир, а маршрут 6 — Суздаль и Ярославль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$2750 + 2050 = 4800$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Билеты в парк

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…

1. 1
   Билеты 1 и 2 позволяют посетить карусель, «Ромашку», колесо обозрения и автодром.
2. 2
   Чтобы посетить «Весёлый тир», выбираем билет 4. Общая стоимость билетов 1, 2 и 4 составляет $300 + 300 + 200 = 800$ рублей, что не превышает 900 рублей.

Ещё 1 қадам — толық шешімде