Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{4{,}7 - 1{,}4}{7{,}5}$.

1. 1
   Вычислим разность в числителе:$$4{,}7 - 1{,}4 = 3{,}3$$
2. 2
   Разделим полученный результат на 7,5:$$\dfrac{3{,}3}{7{,}5} = 0{,}44$$

Значение выражения с корнями

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{6}\cdot\sqrt{24}\cdot\sqrt{6}$.

1. 1
   Объединим произведение квадратных корней:$$\sqrt{24}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{24\cdot6}=\sqrt{144}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения:$$\dfrac{5}{6}\cdot\sqrt{144}=\dfrac{5}{6}\cdot12=10$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{7} \cdot 0{,}84 + 3$.

1. 1
   Выполним умножение:$$\dfrac{1}{7} \cdot 0{,}84 = \dfrac{0{,}84}{7} = 0{,}12$$
2. 2
   Прибавим 3:$$0{,}12 + 3 = 3{,}12$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2{,}2 \cdot 5{,}5 + 4{,}8$.

1. 1
   Сначала выполним умножение десятичных дробей.$$2{,}2 \cdot 5{,}5 = 12{,}1$$
2. 2
   Прибавим к полученному результату число $4{,}8$.$$12{,}1 + 4{,}8 = 16{,}9$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}6}{1{,}7 - 2{,}9}$.

1. 1
   Вычислим значение знаменателя:$$1{,}7 - 2{,}9 = -1{,}2$$
2. 2
   Разделим числитель на найденный знаменатель:$$\dfrac{0{,}6}{-1{,}2} = -0{,}5$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(4\dfrac{7}{9}-2\right):\dfrac{5}{72}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$4\dfrac{7}{9}=\dfrac{4\cdot 9+7}{9}=\dfrac{43}{9}$$
2. 2
   Вычтем 2:$$\dfrac{43}{9}-2=\dfrac{43}{9}-\dfrac{18}{9}=\dfrac{25}{9}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{4}{15} + \dfrac{11}{20}\right) \cdot 60$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $60$:$$\dfrac{4}{15} + \dfrac{11}{20} = \dfrac{16}{60} + \dfrac{33}{60} = \dfrac{49}{60}$$
2. 2
   Умножим полученную дробь на $60$:$$\dfrac{49}{60} \cdot 60 = 49$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6}+1\frac{1}{10}\right)\cdot 24$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$1\frac{1}{10}=\frac{11}{10}$$
2. 2
   Приведём дроби к общему знаменателю 30:$$\frac{5}{6}+\frac{11}{10}=\frac{25}{30}+\frac{33}{30}=\frac{58}{30}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{14}{5} - (-0{,}6) \cdot \dfrac{2}{3}$.

1. 1
   Вычислим произведение $(-0{,}6) \cdot \dfrac{2}{3}$:$$(-0{,}6) \cdot \dfrac{2}{3} = -0{,}4$$
2. 2
   Вычтем отрицательное число, то есть прибавим $0{,}4$:$$\dfrac{14}{5} - (-0{,}4) = 2{,}8 + 0{,}4 = 3{,}2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5} - (-1{,}5) - \dfrac{1}{2}$.

1. 1
   Преобразуем вычитание отрицательного числа в сложение и заменим обыкновенные дроби десятичными.$$\dfrac{1}{5} - (-1{,}5) - \dfrac{1}{2} = 0{,}2 + 1{,}5 - 0{,}5$$
2. 2
   Выполним вычисления.$$0{,}2 + 1{,}5 - 0{,}5 = 1{,}2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{2} - 1{,}3 - \dfrac{4}{5}$.

1. 1
   Представим обыкновенные дроби в виде десятичных:$$\dfrac{7}{2} = 3{,}5, \quad \dfrac{4}{5} = 0{,}8$$
2. 2
   Подставим полученные значения и выполним вычитание:$$3{,}5 - 1{,}3 - 0{,}8 = 1{,}4$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{5} - 2\frac{5}{6}\right) \cdot 300$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}$$
2. 2
   Приведём дроби к общему знаменателю 30:$$\frac{1}{5}-\frac{17}{6}=\frac{6}{30}-\frac{85}{30}=-\frac{79}{30}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{11}{25} - 3{,}5 - \dfrac{7}{2}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{11}{25} = 0{,}44, \qquad \dfrac{7}{2} = 3{,}5$$
2. 2
   Подставляем полученные значения и выполняем вычитание:$$0{,}44 - 3{,}5 - 3{,}5 = -6{,}56$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(-2\dfrac{3}{4}\right)-0{,}7\cdot\dfrac{2}{7}$.

1. 1
   Представим смешанную дробь в виде десятичной:$$-2\dfrac{3}{4}=-2{,}75$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$0{,}7\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{2}{7}=0{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2\frac{3}{5} - 3{,}5 \cdot \frac{5}{7}$.

1. 1
   Представим смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей.$$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5},\qquad 3{,}5=\frac{7}{2}$$
2. 2
   Вычислим произведение дробей.$$\frac{7}{2}\cdot\frac{5}{7}=\frac{5}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(1{,}7 + 2{,}8) \cdot 24$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках.$$1{,}7 + 2{,}8 = 4{,}5$$
2. 2
   Умножим результат на 24.$$4{,}5 \cdot 24 = 108$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3\dfrac{3}{20} - 2{,}4 \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанную дробь и вычислим произведение:$$3\dfrac{3}{20}=3{,}15,\qquad 2{,}4\cdot\left(-\dfrac{4}{5}\right)=-1{,}92$$
2. 2
   Вычитаем отрицательное число:$$3{,}15-(-1{,}92)=3{,}15+1{,}92=5{,}07$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4}\right) : \dfrac{23}{20}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 20.$$\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{20} + \dfrac{15}{20} = \dfrac{23}{20}$$
2. 2
   Разделим полученную дробь на такую же дробь.$$\dfrac{23}{20} : \dfrac{23}{20} = 1$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На скриншоте и в распознанном тексте отсутствует само математическое выражение.
2. 2
   Из-за отсутствия выражения невозможно определить числовой ответ.

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $9{,}5 \cdot 10^2 + 6{,}7 \cdot 10^3$.

1. 1
   Заменим степени десяти их значениями:$$9{,}5 \cdot 10^2 + 6{,}7 \cdot 10^3 = 9{,}5 \cdot 100 + 6{,}7 \cdot 1000$$
2. 2
   Вычислим произведения:$$9{,}5 \cdot 100 = 950, \quad 6{,}7 \cdot 1000 = 6700$$

Ещё 1 шаг — в полном решении