На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или…
- 1
На интервале $(a;b)$ график функции убывает. Поэтому значение производной функции отрицательно.$$f'(x)<0$$
- 2
На интервале $(b;c)$ график расположен ниже оси $Ox$. Поэтому значение функции отрицательно.$$f(x)<0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;1]$.
- 1
График А на всём отрезке $[-1;1]$ расположен выше оси $x$, поэтому функция принимает положительные значения.$$А \to 1$$
- 2
График Б поднимается слева направо на всём отрезке, поэтому функция возрастает.$$Б \to 3$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $[-1;1]$.
- 1
На графике А функция при движении слева направо возрастает на всём отрезке $[-1;1]$.
- 2
На графике Б функция сначала убывает, достигает наименьшего значения, а затем возрастает. Следовательно, она имеет точку минимума.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
- 1
Функция $y = 5x - x^2$ — квадратичная, коэффициент при $x^2$ отрицательный. Поэтому её график — парабола с ветвями вниз, и функция имеет точку максимума.$$А \to 2$$
- 2
У линейной функции $y = 2x + 1$ коэффициент наклона положительный: $2 > 0$. Поэтому функция возрастает.$$Б \to 4$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности…
- 1
В периоде январь — март продажи в январе и феврале одинаковы: по 250 холодильников.
- 2
В периоде апрель — июнь ежемесячный объём продаж увеличивался на 200 холодильников: 300, 400, 600.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности…
- 1
В январе, феврале и марте объём продаж одинаков и равен 300 холодильникам. Поэтому периоду А соответствует характеристика 3.
- 2
С апреля по июнь объём продаж увеличился с 320 до 600 холодильников. Это наибольший рост среди указанных периодов. Поэтому Б — 2.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя…
- 1
На интервале $0$–$1$ мин. температура растёт быстрее всего: график имеет наибольший положительный наклон.$$А \to 3$$
- 2
На интервале $5$–$7$ мин. температура растёт, и весь график на этом интервале расположен выше $70\ ^\circ\mathrm{C}$.$$Б \to 4$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждым интервалом и характеристикой…
- 1
На интервале $(a;b)$ график находится ниже оси $Ox$, поэтому значения функции отрицательны.
- 2
На интервале $(b;c)$ график поднимается слева направо, поэтому функция возрастает.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала…
- 1
На интервале А (4–8 минут) скорость автобуса равна нулю с 6-й по 7-ю минуту. Остановка длится 1 минуту.$$7-6=1$$
- 2
На интервале Б (8–12 минут) график не имеет участков убывания: скорость либо возрастает, либо остаётся постоянной.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…
- 1
На графике выделяем участок, соответствующий четвергу.
- 2
Наивысшая точка этого участка находится на уровне 755 мм рт. ст.
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля (в км/ч), на горизонтальной — время (в секундах)…
- 1
На интервале 30–60 с график сначала горизонтален, а затем скорость уменьшается. Следовательно, автомобиль не увеличивал скорость на всём интервале и некоторое время ехал с постоянной скоростью.
- 2
На интервале 60–90 с график лежит на оси времени от 60 до 75 секунд. Значит, автомобиль не двигался 15 секунд.$$75 - 60 = 15$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или…
- 1
На интервале $(a;b)$ график находится выше оси $Ox$, поэтому функция принимает только положительные значения.$$f(x)>0$$
- 2
На интервале $(b;c)$ график убывает, поэтому производная отрицательна. При этом график пересекает ось $Ox$, значит функция принимает и положительные, и отрицательные значения.$$f'(x)<0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость (в м/с), на горизонтальной — время (в секундах), прошедшее с начала погружения…
- 1
На интервале А (0–60 с) график лежит не выше деңгейі 0,1 м/с.$$v \leq 0{,}1$$
- 2
На интервале Б (60–120 с) график всё время возрастает, поэтому скорость постоянно росла.$$v(t) \text{ возрастает}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
- 1
На интервале $(a;b)$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
- 2
На интервале $(b;c)$ график поднимается слева направо, поэтому функция возрастает.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждым интервалом и характеристикой…
- 1
На интервале $(a;b)$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому функция положительна.$$А \to 4$$
- 2
На интервале $(b;c)$ график движется вниз слева направо, поэтому функция убывает.$$Б \to 3$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2; 7]$.
- 1
Функция А является линейной, её угловой коэффициент равен $-7 < 0$, поэтому функция убывает на всём отрезке.$$А \to 2$$
- 2
Преобразуем функцию Б: она представляет собой сумму отрицательного квадрата и отрицательной единицы, поэтому принимает отрицательные значения при всех $x$.$$-x^2 + 6x - 10 = -(x - 3)^2 - 1 < 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент (в Н · м)…
- 1
На интервале А от 0 до 1500 об/мин график возрастает медленно, а значение крутящего момента не превышает 20 Н · м.
- 2
На интервале Б от 1500 до 2000 об/мин график имеет наибольший положительный наклон, поэтому крутящий момент растёт быстрее всего.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения…
- 1
На интервале А (60–120 с) график содержит участок, на котором скорость равна нулю в течение 15 секунд. Значит, батискаф оставался на одной глубине.
- 2
На интервале Б (120–180 с) скорость на всём интервале не является возрастающей: график сначала поднимается, затем опускается и снова изменяется.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[1;6]$.
- 1
Для функции А найдём координату вершины параболы:$$x_0=-\frac{3}{2\cdot(-1)}=\frac{3}{2}$$
- 2
Ветви параболы направлены вниз, поэтому в вершине достигается максимум. Его значение отрицательно:$$y\left(\frac{3}{2}\right)=-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\cdot\frac{3}{2}-8=-\frac{23}{4}<0$$
Ещё 7 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
- 1
Функция $y = 8x - 10$ — линейная, её угловой коэффициент равен $8 > 0$, поэтому функция возрастает.$$А \rightarrow 3$$
- 2
В функции $y = x^2 + 12x + 5$ коэффициент при $x^2$ положительный, поэтому парабола направлена вверх и имеет точку минимума.$$Б \rightarrow 2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде