Решение: Свойства функций на отрезке
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2; 7]$.
Решение по шагам
4 шагаФункция А является линейной, её угловой коэффициент равен $-7 < 0$, поэтому функция убывает на всём отрезке.
$$А \to 2$$Преобразуем функцию Б: она представляет собой сумму отрицательного квадрата и отрицательной единицы, поэтому принимает отрицательные значения при всех $x$.
$$-x^2 + 6x - 10 = -(x - 3)^2 - 1 < 0$$Преобразуем функцию В: квадрат неотрицателен, а постоянная часть положительна, поэтому функция принимает положительные значения при всех $x$.
$$x^2 - 5x + 7 = (x - 2{,}5)^2 + 0{,}75 > 0$$Функция Г является линейной, её угловой коэффициент равен $12 > 0$, поэтому функция возрастает на всём отрезке.
$$Г \to 1$$Где здесь ошибаются
Путать знак углового коэффициента линейной функции с направлением её монотонности.
Считать, что квадратичная функция Б может принимать положительные значения, не учитывая знак перед квадратом.
Проверять знак квадратичной функции только в одной точке.