Решение: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$В графике А касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому производная равна $\dfrac{2}{3}$.
В графике Б касательная имеет резко отрицательный наклон, поэтому производная равна $-4$.
В графике В касательная имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому производная равна $-0{,}6$.
В графике Г касательная имеет резко положительный наклон, поэтому производная равна $5$.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с расположением самой точки на графике.
Считать значение функции в точке $x_0$ вместо углового коэффициента касательной.
Не учитывать крутизну касательной и различать только её направление.