ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · математика, база · нөмір 6 · жауаптары бар шешімдер

Тапсырма 6 ЕГЭ по базалық математикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Все задачи задания 6 ФИПИ ашық банкінен с готовым ответом и началом талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар
401
жауаптары бар шешімдер
9
тақырыптар нөмірде
21
тізім беттері
281ФИПИ B606F6№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор факультетов по баллам

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В…

  1. 1
    Проверим факультет 1: по математика 40 < 50, поэтому факультет не подходит.$$40 < 50$$
  2. 2
    Для факультета 2 выполняются все четыре сравнения: 40 ≥ 27, 76 ≥ 36, 48 ≥ 45, 82 ≥ 60. Факультет подходит.$$40 \ge 27,\ 76 \ge 36,\ 48 \ge 45,\ 82 \ge 60$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
282ФИПИ B63D72№ 6БазалықЧисловые выражения

Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 8 литров…

  1. 1
    Стоимость билетов на поезд для трёх Адам:$$3 \cdot 780 = 2340$$
  2. 2
    За поездку на автомобиле потребуется бензина:$$8 \cdot \dfrac{700}{100} = 56\text{ л}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
283ФИПИ B678F7№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Отбор сумок по условиям

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 115 см и масса которой не…

  1. 1
    Проверим сумму трёх измерений и массу каждой сумки.
  2. 2
    Для сумки 1: $62 + 47 + 20 = 129$ см, условие по размерам не выполнено.

Ещё 5 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому7 қадам в разборе
284ФИПИ B6A3F1№ 6БазалықЛогика және кестелер

Самый быстрый электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Савёловская — Большая Волга (г. Дубна).

  1. 1
    Сравним продолжительность поездки всех электропоездов: 1:50, 2:21, 2:14, 2:26 и 1:49.
  2. 2
    Наименьшее значение — 1:49.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
285ФИПИ B6A4A1№ 6БазалықПайыздар және пропорциялар

Стоимость бытовой техники

Новосёлы планируют купить в одном магазине бытовую технику: электрическую плиту, стиральную машину и холодильник. Стоимость подходящих им моделей в разных магазинах приведена в таблице. В каком…

  1. 1
    Найдём общую стоимость техники в магазине «Для дома».$$18\,110 + 16\,300 + 22\,900 = 57\,310$$
  2. 2
    Найдём общую стоимость техники в магазине «Техно».$$17\,540 + 17\,100 + 23\,000 = 57\,640$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
286ФИПИ B7C694№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Рейтинг мясорубок

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется…

  1. 1
    Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = 4(2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 2) - 0{,}01 \cdot 3700 = 27$$
  2. 2
    Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 4(2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3) - 0{,}01 \cdot 5100 = 17$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
287ФИПИ B8D856№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Стоимость перевозки груза

Для транспортировки 42 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице…

  1. 1
    Маршрут в 1300 км содержит 13 участков по 100 км. Для перевозчика А потребуется $\lceil 42:4\rceil=11$ автомобилей.$$2900\cdot13\cdot11=414700$$
  2. 2
    Для перевозчика Б потребуется $\lceil 42:6\rceil=7$ автомобилей.$$4300\cdot13\cdot7=391300$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
288ФИПИ B9DB06№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

  1. 1
    Маршрут 5 включает Эрмитаж и Русский музей, маршрут 1 — Петропавловскую крепость, а маршрут 2 — Исаакиевский собор. Таким образом, маршруты 5, 1 и 2 охватывают все четыре музея.
  2. 2
    Стоимость выбранных маршрутов равна:$$1600 + 350 + 450 = 2400$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
289ФИПИ BC1DC4№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

  1. 1
    Экскурсия 4 позволяет посетить загородный дворец и крепость.
  2. 2
    Экскурсия 5 позволяет посетить музей живописи и парк.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
290ФИПИ BCE90A№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Оптимальная закупка кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$20\ \text{т} = 20000\ \text{кг},\qquad 20000 \mathbin{:} 5 = 4000\ \text{шт.}$$
  2. 2
    Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$4000 \cdot 53 + 7000 = 212000 + 7000 = 219000$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
291ФИПИ BD7ECE№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Доход салона от гардероба

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены стоимости четырёх…

  1. 1
    Для гардероба «Анисья» применяется ставка 5 %, так как его стоимость не превышает 20 000 рублей:$$13000 \cdot 0{,}05 = 650$$
  2. 2
    Для гардероба «Власта» применяется ставка 2 %, так как его стоимость превышает 20 000 рублей:$$22200 \cdot 0{,}02 = 444$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
292ФИПИ BECD5C№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Выбор гостиницы по условиям

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

  1. 1
    Проверяем условия по расстоянию и цене. Гостиница «Вокзальная» подходит: 1,2 км не больше 2,4 км, а 3250 рублей не превышает 3500 рублей. Гостиница «Турист» также подходит: 1,7 км и 3200 рублей.
  2. 2
    Сравниваем рейтинги подходящих гостиниц: у «Вокзальной» рейтинг 8,6, у «Туриста» — 8,3. Выбираем гостиницу «Вокзальная».

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
293ФИПИ C04136№ 6КүрделіТеңдеулер

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$15\ \text{т} = 15000\ \text{кг},\qquad n = \frac{15000}{5} = 3000$$
  2. 2
    Для поставщика А стоимость кирпичей с доставкой составляет:$$3000 \cdot 51 + 7000 = 160000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
294ФИПИ C11FD3№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного…

  1. 1
    Найдём стоимость материалов для пеноблочного фундамента:$$2 \cdot 2700 + 7 \cdot 280 = 5400 + 1960 = 7360$$
  2. 2
    Найдём стоимость материалов для бетонного фундамента:$$3 \cdot 700 + 20 \cdot 280 = 2100 + 5600 = 7700$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
295ФИПИ C15C1E№ 6КүрделіТеңдеулер

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

  1. 1
    Маршрут 1 включает Ярославль и Владимир, а маршрут 3 — Ростов и Суздаль. Таким образом, вместе эти маршруты охватывают все четыре города.
  2. 2
    Складываем стоимость выбранных маршрутов:$$2100 + 2800 = 4900$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
296ФИПИ C2BFE8№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Собрать комплект инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Пользуясь…

  1. 1
    Проверим комплект из наборов 3 и 5: набор 3 содержит лопату и тяпку, а набор 5 — грабли и вилы. Все необходимые инструменты приобретены.$$390 + 370 = 760$$
  2. 2
    Другой нұсқа полного комплекта — наборы 1, 5 и 6. Его стоимость больше:$$250 + 370 + 190 = 810$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
297ФИПИ C3692D№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Отбор чемоданов по правилам

В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть…

  1. 1
    Проверим чемодан 1: сумма измерений равна 128 см, масса 21 кг. Оба условия выполнены.$$57+45+26=128$$
  2. 2
    Чемодан 2 не подходит по массе: 25 кг больше 23 кг.

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
298ФИПИ C3705D№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

  1. 1
    Экскурсия 3 позволяет посетить крепость, экскурсия 4 — загородный дворец, экскурсия 6 — музей живописи и парк.
  2. 2
    Таким образом, набор экскурсий 3, 4 и 6 охватывает все төрт требуемых объекта.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
299ФИПИ C3F0FA№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей…

  1. 1
    Вычислим стоимость трафика 350 Мбайт по плану «0»:$$2 \cdot 350 = 700\ \text{руб.}$$
  2. 2
    По плану «100» сверх включённых 100 Мбайт используется $350 - 100 = 250$ Мбайт:$$90 + 1{,}5 \cdot 250 = 465\ \text{руб.}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
300ФИПИ C4885E№ 6КүрделіТеңдеулер

Выбор поставщика кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 6 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$6\ \text{т}=6000\ \text{кг},\quad 6000:5=1200\ \text{кирпичей}$$
  2. 2
    Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$1200\cdot17+2000=22400\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.