ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ОГЭ по математика: «Дәрежелер және өрнектер» — жауаптарымен

461ФИПИ CDBC58№ 12Күрделі

Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{144{,}5}{8{,}5^2} = \dfrac{144{,}5}{72{,}25} = 2$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

462ФИПИ CEB524№ 12Базалық

Перевод температуры по шкалам

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим значение температуры по шкале Цельсия в формулу перевода:$$t_F = 1{,}8 \cdot 25 + 32$$
2
Выполним вычисления:$$t_F = 45 + 32 = 77$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

463ФИПИ D1CCBC№ 12Күрделі

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Используем формулу силы Архимеда и подставляем известные значения.$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}07$$
2
Выполняем вычисления.$$F = 686\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

464ФИПИ D37E70№ 12Күрделі

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела.$$E_p = mgh,\quad m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения: $E_p = 1176$ Дж, $g = 9{,}8$ м/с², $h = 4$ м.$$m = \dfrac{1176}{9{,}8 \cdot 4} = \dfrac{1176}{39{,}2} = 30$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

465ФИПИ D45061№ 12Базалық

Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление $R$ из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{144}{4^2} = \dfrac{144}{16} = 9$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

466ФИПИ D69DD7№ 12Күрделі

Найдите сопротивление по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы $P = I^2R$:$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения мощности и силы тока:$$R = \dfrac{361{,}25}{8{,}5^2} = \dfrac{361{,}25}{72{,}25} = 5$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

467ФИПИ D8F884№ 12Күрделі

Радиус по центростремительному ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м}/\text{с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус…

1
Из формулы $a = \omega^2 R$ выразим радиус окружности:$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим известные значения:$$R = \dfrac{54}{10^2} = \dfrac{54}{100} = 0{,}54$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

468ФИПИ D9AF0A№ 12Базалық

Перевод температуры в Фаренгейты

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_C = -10$ в формулу перевода температуры.$$t_F = 1{,}8 \cdot (-10) + 32$$
2
Выполним вычисления.$$t_F = -18 + 32 = 14$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

469ФИПИ DA6E08№ 12Базалық

Перевод температуры в Цельсии

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_F = -40$ в формулу перевода температуры.$$t_C = \dfrac{5}{9}(-40 - 32)$$
2
Вычислим значение выражения.$$t_C = \dfrac{5}{9} \cdot (-72) = -40$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

470ФИПИ DBAF5A№ 12Күрделі

Скорость автомобиля по энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим массу автомобиля и его кинетическую энергию:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 169000}{2000}} = \sqrt{169} = 13$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

471ФИПИ DE5571№ 12Күрделі

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1
Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади:$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$$
2
Подставим известные значения:$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 27}{18 \cdot \dfrac{1}{3}} = \dfrac{54}{6} = 9$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

472ФИПИ DE8471№ 12Базалық

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим значения величин в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V$$
2
Выполним вычисления.$$F = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}06 = 588\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

473ФИПИ DFF702№ 12Күрделі

Радиус по угловой скорости

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь…

1
Выразим радиус из формулы $a = \omega^2 R$:$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим известные значения:$$R = \dfrac{60{,}5}{5{,}5^2} = \dfrac{60{,}5}{30{,}25} = 2$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

474ФИПИ E4B706№ 12Күрделі

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии.$$E = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии.$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 98000}{1000}} = \sqrt{196} = 14$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

475ФИПИ E69A39№ 12Күрделі

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и кинетической энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 270000}{2400}} = \sqrt{225} = 15$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

476ФИПИ E7FEA4№ 12Күрделі

Радиус по центростремительному ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/$\mathrm{с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\mathrm{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности…

1
Выразим радиус из формулы центростремительного ускорения.$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим известные значения ускорения и угловой скорости.$$R = \dfrac{72}{6^2} = \dfrac{72}{36} = 2\ \text{м}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

477ФИПИ E8D2CA№ 12Базалық

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Из формулы мощности выразим сопротивление:$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим значения мощности и силы тока:$$R = \dfrac{224}{4^2} = \dfrac{224}{16} = 14$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

478ФИПИ EA1790№ 12Күрделі

Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1
Подставим данные в формулу площади четырёхугольника.$$3 = \dfrac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}$$
2
Сократим множители и выразим длину диагонали.$$3 = \dfrac{3d_1}{2},\quad d_1 = 2$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

479ФИПИ ECD313№ 12Күрделі

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2}, \quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 108000}{1500}} = \sqrt{144} = 12$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

480ФИПИ EDD84B№ 12Базалық

Перевод температуры по шкале

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим в формулу значение температуры по шкале Фаренгейта:$$t_C = \dfrac{5}{9}(-85 - 32)$$
2
Вычислим значение выражения:$$t_C = \dfrac{5}{9} \cdot (-117) = -65$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе