РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Степени и выражения — 497 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
497
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
461ФИПИ CDBC58№ 12Повышенная
Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
462ФИПИ CEB524№ 12Базовая
Перевод температуры по шкалам

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 25 градусов по шкале Цельсия?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
463ФИПИ D1CCBC№ 12Повышенная
Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды, $g = 9{,}8\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}$ — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
464ФИПИ D37E70№ 12Повышенная
Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176…

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
465ФИПИ D45061№ 12Базовая
Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
466ФИПИ D69DD7№ 12Повышенная
Найдите сопротивление по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 361,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
467ФИПИ D8F884№ 12Повышенная
Радиус по центростремительному ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м}/\text{с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $10\ \text{с}^{-1}$, а…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
468ФИПИ D9AF0A№ 12Базовая
Перевод температуры в Фаренгейты

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-10$ градусов по шкале Цельсия?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
469ФИПИ DA6E08№ 12Базовая
Перевод температуры в Цельсии

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-40$ градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
470ФИПИ DBAF5A№ 12Повышенная
Скорость автомобиля по энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 169 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
471ФИПИ DE5571№ 12Повышенная
Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 18$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{3}$, а $S = 27$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
472ФИПИ DE8471№ 12Базовая
Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды, $g = 9{,}8\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}$ — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
473ФИПИ DFF702№ 12Повышенная
Радиус по угловой скорости

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с^{-1}), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $5{,}5\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
474ФИПИ E4B706№ 12Повышенная
Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
475ФИПИ E69A39№ 12Повышенная
Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает кинетической энергией 270 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
476ФИПИ E7FEA4№ 12Повышенная
Радиус по центростремительному ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/$\mathrm{с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\mathrm{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $6\ \mathrm{с}^{-1}$, а…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
477ФИПИ E8D2CA№ 12Базовая
Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
478ФИПИ EA1790№ 12Повышенная
Длина диагонали четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 14$, $\sin \alpha = \dfrac{3}{14}$, а $S = 3$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
479ФИПИ ECD313№ 12Повышенная
Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 108 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
480ФИПИ EDD84B№ 12Базовая
Перевод температуры по шкале

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-85$ градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение