01ЕНТ 20202d8matematik01№ 1Повышенная Ұшақ 220 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Ұшып өткен жолына қарағанда 385 км-ге кем жол қалғанда, жылдамдығын 330 км/сағ-қа арттырды. Сонда ұшақтың барлық жолдағы орташа жылдамдығы 250 км/сағ болды…
- 1
Пусть общее расстояние равно $S$ км, а расстояние, пройденное со скоростью 220 км/ч, равно $x$ км. Тогда оставшееся расстояние — $S - x$ км. Из условия: при оставшемся расстоянии $S - x = 385$ км скорость увеличилась до 330 км/ч…
- 2
Время первого участка: $t_1 = \frac{x}{220} = \frac{S - 385}{220}$ часов. Время второго участка: $t_2 = \frac{385}{330}$ часов. Общее время: $t = t_1 + t_2$.
Ещё 4 шага — в полном решении
02ЕНТ 20202d8matematik02№ 2Повышенная Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 тг алады. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта ________ ақша табады
- 1
Найдем заработок за час: делим общую сумму на количество часов.$$\frac{195}{15} = 13$$
- 2
Заработок за 1 час = 13 тг.
Ещё 2 шага — в полном решении
03ЕНТ 20202d8matematik04№ 4Повышенная Поезд был задержан на станции на 6 минут. После этого, увеличив скорость на 4 км/ч, он наверстывает упущенное время на участке в 36 км. Найдите первоначальную скорость поезда.
- 1
Пусть первоначальная скорость поезда равна $v$ км/ч, а время задержки $6$ мин $=0.1$ ч.
- 2
Запланированное время прохождения участка $36$ км без задержки: $\displaystyle t_0=\frac{36}{v}$ ч.
Ещё 3 шага — в полном решении
04ЕНТ 202204bmatematik04№ 4Повышенная Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.
- 1
Пусть числа равны $x$ и $y$, где $x \ge y$. Тогда их среднее арифметическое: $\frac{x + y}{2} = 9 \implies x + y = 18$.$$x + y = 18$$
- 2
Разность квадратов: $x^2 - y^2 = 72$. Используем формулу разности квадратов: $(x - y)(x + y) = 72$.$$(x - y)(x + y) = 72$$
Ещё 3 шага — в полном решении
05ЕНТ 2022273mathemati04№ 4Повышенная Цена книги увеличилась на 15% и теперь составляет 1656 тг. Какова первоначальная цена книги?
- 1
Пусть первоначальная цена книги равна $x$ тг. После увеличения на 15% цена становится $x + 0.15x = 1.15x$ тг.$$1.15x = 1656$$
- 2
Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{1656}{1.15}$$$x = \frac{1656}{1.15}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
06ЕНТ 20202d8matematik05№ 5Повышенная Первый тракторист вспахивает определенный участок земли на 24 часа раньше, чем второй тракторист. Если два тракториста будут работать вместе, они вспашут этот участок за 35 часов. Найдите, за какое…
- 1
Пусть время, за которое первый тракторист вспахивает участок один, равно $x$ часов. Тогда второй тракторист тратит $x+24$ часов. Их производительности: $\frac{1}{x}$ и $\frac{1}{x+24}$ участка в час. Вместе за 35 часов они вспахивают весь…$$35\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+24}\right) = 1$$
- 2
Умножим обе части на $x(x+24)$: $35(x+24 + x) = x(x+24)$ → $35(2x+24) = x^2 + 24x$ → $70x + 840 = x^2 + 24x$.$$70x + 840 = x^2 + 24x$$
Ещё 3 шага — в полном решении
07ЕНТ 20202d8matematik06№ 6Повышенная Қалайы мен қорғасыннан тұратын 36 кг қорытпаның 45%-і қалайы. Қорытпада 60% қалайы болу үшін қанша қалайы қосу қажет екенін табыңыз.
- 1
Сначала найдём количество ячменя в исходной смеси: $36 \cdot 0,45 = 16,2$ кг.$$36 \cdot 0,45 = 16,2$$
- 2
Пусть $x$ — количество ячменя, которое нужно добавить. После добавления общая масса станет $36 + x$ кг, а количество ячменя — $16,2 + x$ кг. Нужно, чтобы доля ячменя стала 60%: $\frac{16,2 + x}{36 + x} = 0,6$.$$\frac{16,2 + x}{36 + x} = 0,6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
08ЕНТ 2022273mathemati16№ 16Повышенная Расстояние между двумя городами на карте с масштабом 1:2500000 составляет 4 см. Каково реальное расстояние между ними?
- 1
Масштаб 1:2500000 означает, что 1 см на карте соответствует 2500000 см в реальности.
- 2
Умножим расстояние на карте на коэффициент масштаба: 4 см × 2500000 = 10000000 см.
Ещё 1 шаг — в полном решении
09ЕНТ 202204bmatematik18№ 18Повышенная Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
10ЕНТ 2023i21№ 21Повышенная Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
- 1
Найдите разницу между целевой добычей в 2025 году и добычей в 2020 году: 105 - 91 = 14 млн. тонн.$$105 - 91 = 14$$
- 2
Определите, какой процент составляет эта разница от добычи в 2020 году: (14 / 91) × 100 ≈ 15.38%.$$\frac{14}{91} \times 100 \approx 15.38$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
11ЕНТ 2022273mathemati22№ 22Повышенная Найдите цвет $24^{th}$ шарика, если Ерлан разложил 5 шариков в следующем порядке: красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый.
12ЕНТ 2023i22№ 22Повышенная Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
13ЕНТ 202204bmatematik23№ 23Повышенная На собеседования приглашали 2 экономиста или 3 менеджера, но выделили на 5 дней меньше, чем количество возможных способов такого выбора. Укажите количество дней, выделенных на собеседования
14ЕНТ 2023i23№ 23Повышенная Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
15ЕНТ 2023i24№ 24Повышенная Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайказ» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)
16ЕНТ 2022273mathemati25№ 25Повышенная К концу дня осталось 3 красных, 7 желтых, 9 фиолетовых и 2 синих воздушных шарика. Какой процент шариков было продано?
17ЕНТ 20231c5matematik25№ 25Повышенная Напишите формулу вычисления общей площади огорода $S(x)$ включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на $x$ метров.
18ЕНТ 2023i25№ 25Повышенная Найдите разницу градусной меры сектора соответствующего объёму добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объёму добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой…
19ЕНТ 2022273mathemati28№ 28Повышенная Пять рабочих могут выполнить работу за 4 дня. Сколько дней потребуется 10 рабочим, чтобы выполнить ту же работу?
- 1
Сначала найдём общий объём работы. Пять рабочих делают работу за 4 дня, значит, общий объём равен произведению числа рабочих на время: $5 \times 4 = 20$ человеко-дней.$$5 \times 4 = 20$$
- 2
Теперь при 10 рабочих время $t$ дней даст тот же объём: $10 \times t = 20$.$$10 \times t = 20$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
20ЕНТ 202204bmatematik29№ 29Повышенная Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида $3n$, равна $21$, а их произведение $108$. Укажите данные числа.
- 1
Пусть два последовательных натуральных числа вида $3n$ и $3(n+1)$ — то есть последовательные кратные трём.$$3n, 3(n+1)$$
- 2
Согласно условию, их сумма равна $21$: $3n + 3(n+1) = 21$.$$3n + 3(n+1) = 21$$
Ещё 2 шага — в полном решении