Шешімі: Ұшақ 220 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Ұшып өткен жолына қарағанда 385 км-ге кем жол қалғанда,

Пусть общее расстояние равно $S$ км, а расстояние, пройденное со скоростью 220 км/ч, равно $x$ км. Тогда оставшееся расстояние — $S - x$ км. Из условия: при оставшемся расстоянии $S - x = 385$ км скорость увеличилась до 330 км/ч. Следовательно, $x = S - 385$.

Время первого участка: $t_1 = \frac{x}{220} = \frac{S - 385}{220}$ часов. Время второго участка: $t_2 = \frac{385}{330}$ часов. Общее время: $t = t_1 + t_2$.

Средняя скорость на всём пути: $\bar{v} = \frac{S}{t} = 250$ км/ч. Подставляем: $\frac{S}{\frac{S - 385}{220} + \frac{385}{330}} = 250$.

Решаем уравнение: сначала находим общий знаменатель. $\frac{S - 385}{220} + \frac{385}{330} = \frac{3(S - 385) + 2\cdot 385}{660} = \frac{3S - 1155 + 770}{660} = \frac{3S - 385}{660}$. Тогда: $\frac{S}{\frac{3S - 385}{660}} = 250 \Rightarrow \frac{660S}{3S - 385} = 250$. Умножаем: $660S = 250(3S - 385) = 750S - 96250$. Переносим: $660S - 750S = -96250 \Rightarrow -90S = -96250 \Rightarrow S = \frac{96250}{90} = 1069.44...$ — ошибка. Проверяем: на самом деле, условие говорит: «на 385 км меньше» — т.е. оставшийся путь на 385 км меньше общего? Нет: «жол қалғанда» — осталось пройти. То есть: пройдено $x$, осталось $S - x$, и при этом осталось на 385 км меньше, чем что? Перечитаем: «Ұшып өткен жолына қарағанда 385 км-ге кем жол қалғанда» — значит, оставшийся путь на 385 км меньше, чем уже пройденный. То есть: $S - x = x - 385$. Тогда $S = 2x - 385$.

Теперь: первый участок — $x$ км со скоростью 220 км/ч, второй — $S - x = x - 385$ км со скоростью 330 км/ч. Общее время: $t = \frac{x}{220} + \frac{x - 385}{330}$. Средняя скорость: $\frac{S}{t} = \frac{2x - 385}{\frac{x}{220} + \frac{x - 385}{330}} = 250$.