Решения заданий ФИПИ ЕНТ по математике: «Рациональные числа» — с ответами

Верным разложением числа 660 на простые множители является:

Верным разложением числа 660 на простые множители является:

1. 1
   Разложим число 660 на простые множители последовательным делением на наименьшие простые числа.
2. 2
   Сначала делим 660 на 2: $660 \div 2 = 330$; делим 330 на 2: $330 \div 2 = 165$; значит, делим на $2^2$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Число, обратное числу 2,5, равно

Число, обратное числу 2,5, равно

1. 1
   Число, обратное данному, это его мультипликативный обратный элемент, то есть $x^{-1} = \frac{1}{x}$ для $x \neq 0$.
2. 2
   Дано число $2{,}5$ (или $2.5$), что равно $\frac{5}{2}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: (a-b)/(√b + √a)

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: $\frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$

1. 1
   Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $\sqrt{b}-\sqrt{a}$$$\frac{a-b}{\sqrt{b}+\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}$$
2. 2
   Считаем произведение в знаменателе по формуле разности квадратов$$(\sqrt{b}+\sqrt{a})(\sqrt{b}-\sqrt{a})=b-a$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Вычислите: 9.5 · 10⁻⁴ + 0.2 · 10⁻³

Вычислите: $9.5 \cdot 10^{-4} + 0.2 \cdot 10^{-3}$

1. 1
   Приведём слагаемые к одинаковому порядку: $0.2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-4}$
2. 2
   Сложим: $9.5 \cdot 10^{-4} + 2 \cdot 10^{-4} = 11.5 \cdot 10^{-4}$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Найдите значение выражения m = |1/2 - 11/3| и выберите верное

Найдите значение выражения $m = \left|\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}\right|$ и выберите верное неравенство среди предложенных

1. 1
   Приведи смешанное число к виду неправильной дроби: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
2. 2
   Вычисли разность в модуле: $\frac{1}{2} - \frac{4}{3} = \frac{3}{6} - \frac{8}{6} = -\frac{5}{6}$.

Ещё 2 шага — в полном решении

0,58(3) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз. Бөлімі мен алымының айырмасын таб

0,58(3) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз. Бөлімі мен алымының айырмасын табыңыз.

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х де

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х делилось на 9 без остатка.

1. 1
   Вычислим остаток от деления 758 на 9: $758 = 9·84 + 2$, то есть $758 \equiv 2 \pmod 9$.$$758 \equiv 2 \pmod 9$$
2. 2
   Для того чтобы $758+x$ делилось на 9, нужно $758+x \equiv 0 \pmod 9$, откуда $x \equiv -2 \equiv 7 \pmod 9$.$$x \equiv 7 \pmod 9$$

Ещё 2 шага — в полном решении