ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕНТ по математика: «Рационал сандар» — жауаптарымен

Верным разложением числа 660 на простые множители является:

Верным разложением числа 660 на простые множители является:

1. 1
   Разложим число 660 на простые множители последовательным делением на наименьшие простые числа.
2. 2
   Сначала делим 660 на 2: $660 \div 2 = 330$; делим 330 на 2: $330 \div 2 = 165$; значит, делим на $2^2$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Число, обратное числу 2,5, равно

Число, обратное числу 2,5, равно

1. 1
   Число, обратное данному, это его мультипликативный обратный элемент, то есть $x^{-1} = \frac{1}{x}$ для $x \neq 0$.
2. 2
   Дано число $2{,}5$ (или $2.5$), что равно $\frac{5}{2}$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: (a-b)/(√b + √a)

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: $\frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$

1. 1
   Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $\sqrt{b}-\sqrt{a}$$$\frac{a-b}{\sqrt{b}+\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}$$
2. 2
   Считаем произведение в знаменателе по формуле разности квадратов$$(\sqrt{b}+\sqrt{a})(\sqrt{b}-\sqrt{a})=b-a$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Calculate: 9.5 · 10⁻⁴ + 0.2 · 10⁻³

Calculate: $9.5 \cdot 10^{-4} + 0.2 \cdot 10^{-3}$

1. 1
   Приведём слагаемые к одинаковому порядку: $0.2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-4}$
2. 2
   Сложим: $9.5 \cdot 10^{-4} + 2 \cdot 10^{-4} = 11.5 \cdot 10^{-4}$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Найдите значение выражения m = |1/2 - 11/3| и выберите верное

Найдите значение выражения $m = \left|\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}\right|$ и выберите верное неравенство среди предложенных

1. 1
   Приведи смешанное число к виду неправильной дроби: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
2. 2
   Вычисли разность в модуле: $\frac{1}{2} - \frac{4}{3} = \frac{3}{6} - \frac{8}{6} = -\frac{5}{6}$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

0,58(3) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз. Бөлімі мен алымының айырмасын таб

0,58(3) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз. Бөлімі мен алымының айырмасын табыңыз.

Ұсынылған нұсқалардан х натурал санын таңдаңыз, сонда 758+х қосындысының мәні 9-ға қалдықсыз бөлінетіндей

Ұсынылған нұсқалардан х натурал санын таңдаңыз, сонда 758+х қосындысының мәні 9-ға қалдықсыз бөлінетіндей.

1. 1
   Вычислим остаток от деления 758 на 9: $758 = 9·84 + 2$, то есть $758 \equiv 2 \pmod 9$.$$758 \equiv 2 \pmod 9$$
2. 2
   Для того чтобы $758+x$ делилось на 9, нужно $758+x \equiv 0 \pmod 9$, откуда $x \equiv -2 \equiv 7 \pmod 9$.$$x \equiv 7 \pmod 9$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде