Решения заданий ФИПИ ЕНТ по математике: «Геометрические утверждения» — с ответами

Определите по рисунку длину отрезка ВК, если CD = 5,8 см. [Image of a geometric figure wi

Определите по рисунку длину отрезка ВК, если CD = 5,8 см. [Image of a geometric figure with points A, B, K, C, D and a plane alpha. Line segments AB and BK have single tick marks. Line segments CK…

Найдите угол между прямыми, заданными параметрически: $\begin{cases} x = 2t + 1 \\ y = t \

Найдите угол между прямыми, заданными параметрически: $\begin{cases} x = 2t + 1 \\ y = t \\ z = -t - 1 \end{cases}$ и $\begin{cases} x = t + 2 \\ y = -2t + 1 \\ z = 1 \end{cases}$

Если a(-3; 1), b(-1; 2), то длина вектора c = -2a + 4b

Если $\vec{a}(-3; 1)$, $\vec{b}(-1; 2)$, то длина вектора $\vec{c} = -2\vec{a} + 4\vec{b}$ равна

Найдите угол между векторами a(0; -4; -2), b(3; 0; -6).

Найдите угол между векторами $\vec{a}(0; -4; -2)$, $\vec{b}(3; 0; -6)$.

1. 1
   Найдите скалярное произведение векторов: $ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \cdot 3 + (-4) \cdot 0 + (-2) \cdot (-6) = 0 + 0 + 12 = 12 $.$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 12$$
2. 2
   Найдите длины векторов: $ |\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} $, $ |\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 0 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} $.$$|\vec{a}| = 2\sqrt{5},\ |\vec{b}| = 3\sqrt{5}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

На рисунке ниже AB ⊥ BC, MN ⊥ AC. Сопоставьте следующее A) найдите длину B

На рисунке ниже $AB \perp BC$, $MN \perp AC$. Сопоставьте следующее A) найдите длину BM B) найдите 10% периметра ABMN

Точка А лежит на одном ребре двугранного угла. Расстояние от точки А до другого ребра

Точка А лежит на одном ребре двугранного угла. Расстояние от точки А до другого ребра составляет 5 см. Найдите длины $x$ и ее проекции на второе ребро, как показано на рисунке.

В тетраэдре DABC, ∠ BDC = 60°, DA=DB=DC. Угол между векторами DB и CB

В тетраэдре DABC, $\angle BDC = 60^{\circ}$, DA=DB=DC. Угол между векторами $\vec{DB}$ и $\vec{CB}$