Задание 21 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Упростите выражение: $\frac{4 \cos 2\alpha}{\text{ctg}^2\alpha-\text{tg}^2\alpha} + \cos^2

Упростите выражение: $\frac{4 \cos 2\alpha}{\text{ctg}^2\alpha-\text{tg}^2\alpha} + \cos^2 2\alpha$

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерам

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место

1. 1
   Нужно определить, сколько способов выбрать 3 разных рабочих места из 4 доступных для 3 программистов. Это задача о сочетаниях: выбор 3 мест из 4 без учёта порядка.$$\binom{4}{3}$$
2. 2
   Вычислим значение сочетания: количество способов выбрать 3 места из 4 равно числу способов оставить одно место свободным, то есть 4.$$\binom{4}{3} = 4$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Один воздушный шар улетел в воздух. Какова вероятность, что это красный шар?

Один воздушный шар улетел в воздух. Какова вероятность, что это красный шар?

21. Площадь дороги равна

21. Площадь дороги равна

Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правиль

Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…

1. 1
   Найдите разницу между целевой добычей в 2025 году и добычей в 2020 году: 105 - 91 = 14 млн. тонн.$$105 - 91 = 14$$
2. 2
   Определите, какой процент составляет эта разница от добычи в 2020 году: (14 / 91) × 100 ≈ 15.38%.$$\frac{14}{91} \times 100 \approx 15.38$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Если a(-3; 1), b(-1; 2), то длина вектора c = -2a + 4b

Если $\vec{a}(-3; 1)$, $\vec{b}(-1; 2)$, то длина вектора $\vec{c} = -2\vec{a} + 4\vec{b}$ равна

Найдите угол между векторами a(0; -4; -2), b(3; 0; -6).

Найдите угол между векторами $\vec{a}(0; -4; -2)$, $\vec{b}(3; 0; -6)$.

1. 1
   Найдите скалярное произведение векторов: $ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \cdot 3 + (-4) \cdot 0 + (-2) \cdot (-6) = 0 + 0 + 12 = 12 $.$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 12$$
2. 2
   Найдите длины векторов: $ |\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} $, $ |\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 0 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} $.$$|\vec{a}| = 2\sqrt{5},\ |\vec{b}| = 3\sqrt{5}$$

Ещё 2 шага — в полном решении