ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по физикаға: «Тербелістер және толқындар» — жауаптарымен

Графики в колебательном контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $К$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, а ток в катушке равен нулю. Поэтому в момент $t=0$ энергия электрического поля конденсатора максимальна, а энергия магнитного поля катушки равна нулю.$$W_\text{э}=\dfrac{q^2}{2C},\quad W_\text{м}=\dfrac{LI^2}{2}$$
2. 2
   На графике А величина начинается с нуля, затем достигает максимума, когда ток в контуре максимален, и снова обращается в ноль. Это соответствует энергии магнитного поля катушки.$$W_\text{м}(0)=0$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Энергия в колебательном контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, поэтому в момент $t = 0$ энергия электрического поля максимальна, а ток в катушке равен нулю.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C},\quad W_\text{м} = \dfrac{LI^2}{2}$$
2. 2
   График А начинается с максимального значения и остаётся неотрицательным. Это характерно для энергии электрического поля конденсатора.$$W_\text{э}(0) = W_{\text{э},\max}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Графики колебательного контура

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики отображают…

1. 1
   В идеальном колебательном контуре заряд конденсатора изменяется гармонически и периодически меняет знак.$$q(t) = q_0\cos\left(\omega t + \varphi\right)$$
2. 2
   График А содержит как положительные, так и отрицательные значения и пересекает ось времени. Следовательно, он соответствует заряду одной из обкладок конденсатора. По начальному знаку заряда это заряд левой обкладки.$$q_{\text{л}}(t) \sim \cos\left(\omega t + \varphi\right)$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебания в контуре

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих…

1. 1
   Индуктивность катушки в идеальном контуре считается постоянной величиной, поэтому график 1 не подходит.
2. 2
   Энергия магнитного поля катушки пропорциональна квадрату силы тока: $W_м = \dfrac{LI^2}{2}$. Поэтому она всегда неотрицательна и достигает двух максимумов за период изменения тока. График А соответствует величине 4.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Графики колебательного контура

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. После этого в контуре…

1. 1
   При свободных электромагнитных колебаниях заряд на обкладке конденсатора и сила тока изменяются гармонически и имеют период $T$.
2. 2
   Энергия магнитного поля катушки определяется выражением $W_{\text{м}} = \dfrac{LI^2}{2}$. Она не может быть отрицательной и достигает максимума при максимальном токе, поэтому соответствует графику А.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Графики колебательного контура

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $К$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют…

1. 1
   После подключения конденсатора к катушке в контуре возникают свободные электромагнитные колебания. Сила тока изменяется по гармоническому закону и может быть положительной или отрицательной.$$I(t)=I_{\max}\sin(\omega t)$$
2. 2
   График А проходит через нулевое значение и принимает как положительные, так и отрицательные значения, поэтому он может изображать силу тока в контуре.$$А\rightarrow 2$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебания в контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, а ток в контуре отсутствует. Поэтому в момент $t = 0$ энергия магнитного поля катушки равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора максимальна.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C}$$
2. 2
   График А начинается с максимального положительного значения и остаётся неотрицательным. Следовательно, он может представлять энергию электрического поля конденсатора.$$W_\text{э} \geq 0$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Колебания в контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, поэтому в момент $t=0$ энергия электрического поля максимальна, а сила тока равна нулю.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C}$$
2. 2
   График А начинается с максимального значения и не становится отрицательным. Такой вид имеет энергия электрического поля конденсатора, пропорциональная квадрату заряда.$$W_\text{э}(t) \propto q^2(t)$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Изменение параметров контура

При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются период колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?

1. 1
   Период собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
2. 2
   При увеличении электроёмкости $C$ период колебаний $T$ увеличивается.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебания в контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент $t=0$ переключатель $К$ переводят из положения 1 в положение 2…

1. 1
   После переключения в контуре возникают свободные электромагнитные колебания. Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону и может принимать как положительные, так и отрицательные значения.$$q(t)=q_\mathrm{m}\cos(\omega t+\varphi)$$
2. 2
   График А меняет знак, а его значения повторяются через период $T$. Следовательно, он может изображать заряд левой обкладки конденсатора.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебания в идеальном контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   После переключения конденсатор и катушка образуют идеальный колебательный контур. Сила тока и заряд конденсатора изменяются гармонически, а энергия магнитного поля зависит от квадрата силы тока.$$W_\text{м}=\dfrac{LI^2}{2}$$
2. 2
   Энергия магнитного поля катушки не может быть отрицательной и изменяется с удвоенной частотой по сравнению с током. Этому соответствует график А.$$W_\text{м}(t)\propto I^2(t)$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебания в контуре

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. На графиках А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, а ток в контуре отсутствует. Поэтому в момент $t=0$ энергия электрического поля конденсатора максимальна, а энергия магнитного поля катушки равна нулю.$$W_\mathrm{э}=\frac{q^2}{2C}$$
2. 2
   График А начинается с максимального положительного значения, затем дважды за период $T$ достигает нуля и снова достигает максимума. Это характерно для энергии электрического поля конденсатора.$$W_\mathrm{э}\sim q^2$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Изменение параметров световой волны

Световой пучок переходит из воздуха в бензин (см. рисунок). Что происходит при этом с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и скоростью её распространения?

1. 1
   При переходе световой волны из одной среды в другую частота колебаний на границе раздела не изменяется.$$\nu_2 = \nu_1$$
2. 2
   Бензин имеет показатель преломления больше, чем воздух, поэтому скорость распространения света в бензине меньше.$$v = \dfrac{c}{n}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Настройка колебательного контура

При настройке колебательного контура радиопередатчика уменьшают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются период колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения радиопередатчика?

1. 1
   Период собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
2. 2
   При уменьшении электроёмкости $C$ при неизменной индуктивности $L$ период колебаний $T$ уменьшается.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Колебательный контур и энергия

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью $L$. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой $u(t)=U_0\sin\omega t$…

1. 1
   Из напряжения на конденсаторе найдём заряд: $q(t)=Cu(t)=CU_0\sin\omega t$. Сила тока равна производной заряда по времени.$$i(t)=\frac{dq}{dt}=CU_0\omega\cos\omega t$$
2. 2
   Используем формулу Томсона $\omega^2=\frac{1}{LC}$, откуда $C\omega=\frac{1}{\omega L}$.$$i(t)=\frac{U_0}{\omega L}\cos\omega t$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Энергия и ток в контуре

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Напряжение между обкладками конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой $U(t)=U_m\cos\omega t$…

1. 1
   Сила тока в контуре связана с напряжением на конденсаторе соотношением $I=C\dfrac{dU}{dt}$. Поэтому при $U(t)=U_m\cos\omega t$ сила тока изменяется по синусоидальному закону:$$I(t)=-\omega C U_m\sin\omega t$$
2. 2
   График А начинается с нулевого значения, сначала убывает, затем возрастает и снова проходит через ноль через период. Это соответствует зависимости силы тока.$$А\rightarrow 1$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Изменение частоты колебательного контура

При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются частота колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?

1. 1
   Собственная частота колебаний в контуре определяется формулой Томсона.$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
2. 2
   При увеличении электроёмкости $C$ знаменатель увеличивается, поэтому частота колебаний силы тока уменьшается.$$C \uparrow \Rightarrow \nu \downarrow$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Длина волны в среде

Зелёный свет ($\lambda = 550$ нм) переходит из стекла с показателем преломления 1,5 в воздух. Определите отношение длины волны фотона в воздухе к его длине волны в стекле.

1. 1
   При переходе света через границу сред частота фотона не изменяется, а длина волны изменяется вместе со скоростью распространения.$$\nu_{\text{возд}} = \nu_{\text{ст}}$$
2. 2
   Скорость света в стекле в $n$ раз меньше скорости света в воздухе. При одинаковой частоте длина волны также отличается в $n$ раз.$$\frac{\lambda_{\text{возд}}}{\lambda_{\text{ст}}} = \frac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{ст}}} = n$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Длина волны в стекле

Зелёный свет ($\lambda = 540\ \text{нм}$) переходит из воздуха в стекло с показателем преломления $1{,}5$. Определите длину волны фотона в стекле.

1. 1
   При переходе света из воздуха в стекло его частота не изменяется, а скорость и длина волны уменьшаются в $n$ раз.$$\lambda = \dfrac{\lambda_0}{n}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$\lambda = \dfrac{540}{1{,}5}\ \text{нм} = 360\ \text{нм}$$

Движение груза на нити

Небольшой груз массой 50 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 60 см. В результате толчка горизонтальной силой груз пришёл в движение. В таблице приведена зависимость от времени $t$…

1. 1
   По таблице максимальная высота груза равна 30 см. В моменты $t=0{,}4$ с и $t=1{,}2$ с груз находится в крайнем положении, поэтому его скорость и кинетическая энергия минимальны.$$v=0,\quad E_k=0$$
2. 2
   В интервале от 0,2 с до 1,4 с максимальная высота достигается дважды: при $t=0{,}4$ с и $t=1{,}2$ с. Следовательно, утверждение 3 верно.$$N=2$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде