При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ соответственно, частота звукового сигнала $f$…
- 1
Подставим в формулу значения частоты, скорости источника и скорости приёмника:$$170=160\cdot\dfrac{c+8}{c-11}$$
- 2
Сократим отношение частот $170:160$ и перемножим полученное равенство крест-накрест:$$\dfrac{17}{16}=\dfrac{c+8}{c-11},\quad 16(c+8)=17(c-11)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
К источнику с ЭДС $\varepsilon = 130\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в омах). Напряжение (в вольтах) на этой нагрузке…
- 1
Подставим в формулу $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$ значения $U = 120$, $\varepsilon = 130$ и $r = 1$:$$120 = \dfrac{130R}{R + 1}$$
- 2
Умножим обе части уравнения на $R + 1$:$$120(R + 1) = 130R$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1 = 36\ \text{Ом}$. Параллельно с ней предполагается подключить электрообогреватель с сопротивлением $R_2$…
- 1
Подставим значение сопротивления духовки и требование к общему сопротивлению:$$\dfrac{36R_2}{36 + R_2} \geq 20$$
- 2
Так как сопротивление электрообогревателя положительно, умножаем на положительное число $36 + R_2$:$$36R_2 \geq 20(36 + R_2)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Найдите корень уравнения $\sqrt{76 - 2x} = 8$.
- 1
Возводим обе части уравнения в квадрат:$$76 - 2x = 8^2 = 64$$
- 2
Решаем полученное линейное уравнение:$$2x = 76 - 64 = 12,\quad x = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите корень уравнения $\sqrt{22 - 3x} = 2$.
- 1
Возводим обе части уравнения в квадрат:$$22 - 3x = 2^2$$
- 2
Решаем получившееся линейное уравнение:$$22 - 3x = 4 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите корень уравнения $\sqrt{8x-20}=2$.
- 1
Возведём обе части уравнения в квадрат:$$8x-20=2^2$$
- 2
Решим полученное линейное уравнение:$$8x-20=4 \Rightarrow 8x=24 \Rightarrow x=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 4500\ \text{км}/\text{ч}^2$. Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный…
- 1
Возводим формулу скорости в квадрат и выражаем пройденный путь.$$v^2 = 2la,\qquad l = \dfrac{v^2}{2a}$$
- 2
Подставляем $v = 90$ км/ч и $a = 4500\ \text{км}/\text{ч}^2$.$$l = \dfrac{90^2}{2 \cdot 4500} = \dfrac{8100}{9000} = 0.9$$
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 60\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 18\ \text{км/ч}^2$. Расстояние (в км)…
- 1
Подставим в формулу $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$ значения $S = 21$, $v_0 = 60$ и $a = 18$.$$21 = 60t + \dfrac{18t^2}{2}$$
- 2
Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения.$$9t^2 + 60t - 21 = 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 70$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16$ км/ч$^2$. Расстояние $S$ в километрах от…
- 1
Подставим в формулу $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$ значения $S = 123$, $v_0 = 70$ и $a = 16$.$$123 = 70t + \dfrac{16t^2}{2}$$
- 2
Приведём уравнение к стандартному виду.$$8t^2 + 70t - 123 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении