Решение: Скорость распространения сигнала
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ соответственно, частота звукового сигнала $f$, регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\dfrac{c+u}{c-v}$, где $f_0=160$ Гц — частота исходного сигнала, $c$ — скорость распространения сигнала в среде, а $u=8$ м/с и $v=11$ м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.
Решение по шагам
3 шагаПодставим в формулу значения частоты, скорости источника и скорости приёмника:
$$170=160\cdot\dfrac{c+8}{c-11}$$Сократим отношение частот $170:160$ и перемножим полученное равенство крест-накрест:
$$\dfrac{17}{16}=\dfrac{c+8}{c-11},\quad 16(c+8)=17(c-11)$$Раскроем скобки и решим линейное уравнение:
$$16c+128=17c-187,\quad c=315$$Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки в уравнении $16(c+8)=17(c-11)$.
Перепутывают числитель и знаменатель дроби.
Забывают, что требуется найти скорость $c$, а не частоту $f$.