Решение: Скорость распространения сигнала
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $f$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\dfrac{c+u}{c-v}$, где $f_0=140$ Гц — частота исходного сигнала, $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=15$ м/с и $v=14$ м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц? Ответ дайте в м/с.
Решение по шагам
3 шагаПодставим в формулу значения частот и скоростей:
$$150=140\cdot\dfrac{c+15}{c-14}$$Сократим обе части уравнения на 10 и умножим на $14(c-14)$:
$$15(c+15)=14(c-14)$$Раскроем скобки и решим линейное уравнение:
$$15c+225=14c-196;\quad c=420$$Где здесь ошибаются
Неверно расставляют знаки в числителе и знаменателе формулы.
Забывают, что $u=15$ входит в выражение $c+u$, а $v=14$ — в выражение $c-v$.