Время вытекания воды

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИ0B62CDКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $H(t)=at^2+bt+H_0$, где $H$ — высота столба воды в метрах, $H_0=8$ м — начальный уровень воды, $a=\dfrac{1}{72}$ м/мин$^2$ и $b=-\dfrac{2}{3}$ м/мин — постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $H (t) = a t^{2} + b t + H_{0}$ , где $H$ $—$ высота столба воды в метрах, $H_{0} = 8 м$ $—$ начальный уровень воды, $a = \frac{1}{72} м / {мин}^{2}$
и $b = - \frac{2}{3} м / мин$ $—$ постоянные, $t$ $—$ время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вода перестанет вытекать, когда высота столба воды станет равной нулю.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Составьте уравнение $\dfrac{1}{72}t^2-\dfrac{2}{3}t+8=0$ и умножьте его на $72$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получится уравнение $t^2-48t+576=0$, то есть $(t-24)^2=0$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяРазгон мотоциклистаСледующаяСкорость распространения сигнала

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль