10
Решение: Угол между движущимися телами
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ0C4928Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два тела, массой $m = 6$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью $v = 9$ м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q = mv^2\sin^2\alpha$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом $2\alpha$ должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу энергии:
$$243 = 6 \cdot 9^2 \sin^2\alpha$$2
Вычислим значение квадрата синуса:
$$\sin^2\alpha = \frac{243}{6 \cdot 81} = \frac{1}{2}$$Для угла между направлениями движения принимаем $\alpha = 45^\circ$, поэтому искомый угол равен:
$$2\alpha = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ$$Ответ
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти значение угла $\alpha$, но не удвоить его.
Забыть возвести скорость в квадрат.