РУҚА
10

Решение: Путь автомобиля при разгоне

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические уравнения
БазоваяФИПИ90316eКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 32\,000\ \text{км}/\text{ч}^2$. Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 160 км/ч.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Возведём формулу скорости в квадрат и выразим пройденный путь.

$$v^2 = 2la,\qquad l = \frac{v^2}{2a}$$

Подставим $v = 160$ км/ч и $a = 32\,000$ км/ч².

$$l = \frac{160^2}{2 \cdot 32\,000} = \frac{25\,600}{64\,000} = 0{,}4$$
Ответ
0,4
0,4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести скорость в квадрат.

Не учитывают множитель 2 в знаменателе.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.