Время разгона мотоциклиста
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 90\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16\ \text{км/ч}^2$. Расстояние $S$ (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле где — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу расстояния и составьте квадратное уравнение относительно $t$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получается уравнение $90t + 8t^2 = 72$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Положительный корень уравнения $8t^2 + 90t - 72 = 0$ равен $t = 0{,}75$ часа. Переведите часы в минуты.