Решение: Время разгона мотоциклиста
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 90\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16\ \text{км/ч}^2$. Расстояние $S$ (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.
Решение по шагам
4 шагаПодставим в формулу расстояния значения $v_0 = 90$, $a = 16$ и $S = 72$.
$$72 = 90t + \dfrac{16t^2}{2} = 90t + 8t^2$$Получаем квадратное уравнение.
$$8t^2 + 90t - 72 = 0$$Дискриминант равен $10404 = 102^2$. Корни уравнения: $t_1 = 0{,}75$, $t_2 = -12$. Отрицательный корень не подходит, поэтому $t = 0{,}75$ часа.
Переведём время в минуты.
$$0{,}75 \cdot 60 = 45$$Где здесь ошибаются
Забывают разделить ускорение на 2 в формуле расстояния.
Выбирают отрицательный корень квадратного уравнения.
Не переводят время из часов в минуты.