Скорость распространения сигнала

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИD6F31DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ соответственно, частота звукового сигнала $f$, регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\dfrac{c+u}{c-v}$, где $f_0=160$ Гц — частота исходного сигнала, $c$ — скорость распространения сигнала в среде, а $u=8$ м/с и $v=11$ м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся
в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$
(в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $f$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f = f_{0} \cdot \frac{c + u}{c - v}$ , где $f_{0} = 160 Гц$ $—$ частота исходного сигнала, $c$ $—$ скорость распространения сигнала в среде
(в м/с), а $u = 8 м / с$ и $v = 11 м / с$ $—$ скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу и получите уравнение относительно $c$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После подстановки: $170=160\cdot\dfrac{c+8}{c-11}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Разделите обе части на $160$ и перемножьте по диагонали: $16(c+8)=17(c-11)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЧастота отражённого сигналаСледующаяСопротивление нагрузки по напряжению

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль