Время удаления от города
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 70$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16$ км/ч$^2$. Расстояние $S$ в километрах от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле где — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу расстояния и составьте квадратное уравнение относительно времени $t$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получится уравнение $70t + \dfrac{16t^2}{2} = 123$, или $8t^2 + 70t - 123 = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Положительный корень равен $t = 1{,}5$ часа. Переведите время в минуты: $1{,}5 \cdot 60 = 90$.