Давление при сжатии газа
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 8$ моль воздуха при давлении $p_1 = 20$ атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_2$ (в атмосферах). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{p_2}{p_1}$, где $\alpha = 5{,}8\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}$ — постоянная, $T = 300\ \text{К}$ — температура воздуха. Найдите давление $p_2$ воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа $27\,840$ Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха при давлении | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и выразите логарифм отношения давлений.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получите уравнение $27\,840 = 5{,}8 \cdot 8 \cdot 300 \cdot \log_2\dfrac{p_2}{20}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует $\log_2\dfrac{p_2}{20} = 2$, поэтому $\dfrac{p_2}{20} = 2^2$.