Объём воздуха после сжатия
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 2$ моль воздуха объёмом $V_1 = 120$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа $A$ (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где $\alpha = 8{,}7\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_2$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа $10\ 440$ Дж. Ответ дайте в литрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение логарифма.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получите $10\ 440 = 8{,}7 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log_2\dfrac{120}{V_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\log_2\dfrac{120}{V_2}=2$, то $\dfrac{120}{V_2}=2^2=4$, откуда $V_2=30$ л.