РУҚА
10

Решение: Корень иррационального уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИED6C96Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\sqrt{8x-20}=2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$8x-20=2^2$$
2

Решим полученное линейное уравнение:

$$8x-20=4 \Rightarrow 8x=24 \Rightarrow x=3$$

Проверим область допустимых значений: при $x=3$ подкоренное выражение равно $4$, поэтому корень определён.

Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При возведении в квадрат ошибочно записывают $2^2=2$.

Неверно переносят число $20$ в правую часть.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.