План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По плану участок имеет прямоугольную форму: 4 клетки по горизонтали и 7 клеток по вертикали.$$a = 4\ \text{м},\quad b = 7\ \text{м}$$
- 2
Находим площадь прямоугольника.$$S = ab = 4 \cdot 7 = 28\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму треугольника. Его основание и высота равны 4 клеткам.$$S_{\text{кл}}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4=8$$
- 2
Площадь одной клетки равна $10\cdot10=100\ \text{м}^2$.$$S=8\cdot100=800\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем длину основания и высоту: $a = 8$ м, $h = 5$ м.$$a=8,\quad h=5$$
- 2
Вычисляем площадь треугольника:$$S=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 5=20\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем координаты вершин участка: $(1;1)$, $(3;3)$, $(3;7)$ и $(1;8)$.
- 2
Применяем формулу площади многоугольника по координатам вершин:$$S=\frac{1}{2}\left|(1\cdot3+3\cdot7+3\cdot8+1\cdot1)-(1\cdot3+3\cdot3+7\cdot1+8\cdot1)\right|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму ромба. По клеткам определяем длины его диагоналей: 8 м и 4 м.$$d_1 = 8\ \text{м},\quad d_2 = 4\ \text{м}$$
- 2
Вычисляем площадь ромба.$$S = \dfrac{d_1d_2}{2} = \dfrac{8 \cdot 4}{2} = 16\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры участка: его основания равны $8$ м и $4$ м, а высота равна $6$ м.$$a=8,\quad b=4,\quad h=6$$
- 2
Участок имеет форму трапеции. Вычисляем её площадь по формуле.$$S=\dfrac{(a+b)h}{2}=\dfrac{(8+4)\cdot 6}{2}=36$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По плану участок имеет прямоугольную форму: его длина составляет $5$ клеток, а ширина — $3$ клетки.$$S=5\cdot3$$
- 2
Сторона каждой клетки равна $1$ м, поэтому площадь одной клетки равна $1\ \text{м}^2$.$$S=15\cdot1=15\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок является параллелограммом. Его основание равно 2 клеткам, то есть 2 м, а высота равна 5 клеткам, то есть 5 м.$$a = 2\ м,\quad h = 5\ м$$
- 2
Вычислим площадь параллелограмма:$$S = ah = 2 \cdot 5 = 10\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем длины диагоналей участка: вертикальная диагональ равна 10 м, горизонтальная — 4 м.$$d_1 = 10\ \text{м},\quad d_2 = 4\ \text{м}$$
- 2
Участок имеет форму ромба. Найдём его площадь по диагоналям.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{10 \cdot 4}{2} = 20\ \text{м}^2$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клетчатой бумаге видно, что радиус внешнего круга в 3 раза больше радиуса внутреннего круга.$$R = 3r$$
- 2
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь внешнего круга в 9 раз больше площади внутреннего.$$S_{\text{внеш}} = 3^2 S_{\text{внутр}} = 9 \cdot 8 = 72$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки плана равна:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем число клеток, занимаемых участком: 15.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат со стороной $1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки со стороной $1\ \text{м}$ равна:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Участок занимает 24 клетки, поэтому его площадь равна:$$S = 24 \cdot 1 = 24\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем основания участка и его высоту: $a=9\ м$, $b=7\ м$, $h=3\ м$.$$S=\dfrac{(a+b)h}{2}$$
- 2
Подставляем значения в формулу площади трапеции.$$S=\dfrac{(9+7)\cdot 3}{2}=24\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Разобьём участок по линиям клетчатого плана на простые фигуры: прямоугольники и треугольники.
- 2
Вычислим площади полученных частей и сложим их. Так как сторона клетки равна $1\ \text{м}$, площадь одной клетки равна $1\ \text{м}^2$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На фрагменте географической карты схематично изображены очертания водоёмов парка «Усадьба Троекурово» (площадь одной клетки равна 0,25 га). Оцените приближённо площадь Западного Троекуровского…
- 1
По рисунку площадь Западного Троекуровского пруда составляет приблизительно 6 клеток.$$S \approx 6$$
- 2
Площадь одной клетки равна 0,25 га, поэтому площадь пруда примерно равна:$$S \approx 6 \cdot 0{,}25 = 1{,}5\ \text{га}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем его основание и высоту: $a = 4$ м, $h = 3$ м.$$S = \dfrac{1}{2}ah$$
- 2
Вычисляем площадь участка:$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем основания участка: 5 м и 8 м, а расстояние между ними равно 2 м.$$a = 5,\quad b = 8,\quad h = 2$$
- 2
Участок имеет форму трапеции, поэтому используем формулу её площади.$$S = \dfrac{(a+b)h}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клетчатой бумаге видно, что радиус внешнего круга в 4 раза больше радиуса внутреннего круга.$$R = 4r$$
- 2
Площадь внешнего круга в 16 раз больше площади внутреннего круга.$$S_{\text{внеш}} = \pi R^2 = \pi(4r)^2 = 16\pi r^2 = 16S_{\text{внутр}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму трапеции. По клеткам определяем длины её оснований: верхнее основание — $3$ м, нижнее — $5$ м, высота — $3$ м.$$a=3,\quad b=5,\quad h=3$$
- 2
Вычисляем площадь трапеции.$$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{3+5}{2}\cdot3=12\ \text{м}^2$$
На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр Малое и Большое. Площадь одной клетки равна одному гектару. Оцените приближённо площадь озера Малое.
- 1
По клетчатой сетке оцениваем площадь озера Малое: оно занимает примерно две клетки.$$S \approx 2 \text{ клетки}$$
- 2
Площадь одной клетки равна одному гектару, поэтому площадь озера составляет:$$S \approx 2 \cdot 1 = 2\text{ га}$$