9
Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ29CB07Короткий ответ≈ 2 минуты
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Иллюстрация к условию
Клетчатая бумага с двумя концентрическими кругами и заштрихованным кольцом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните радиусы внутреннего и внешнего кругов по клеткам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов: $S = \pi r^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Радиус внешнего круга в 4 раза больше радиуса внутреннего, поэтому его площадь в $4^2 = 16$ раз больше. Заштрихованная площадь равна $(16 - 1) \cdot 40$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение