План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Площадь участка на плане

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ12B30EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

По клеткам определяем координаты вершин участка: $(1;1)$, $(3;3)$, $(3;7)$ и $(1;8)$.

Применяем формулу площади многоугольника по координатам вершин:

$$S=\frac{1}{2}\left|(1\cdot3+3\cdot7+3\cdot8+1\cdot1)-(1\cdot3+3\cdot3+7\cdot1+8\cdot1)\right|$$

Вычисляем площадь участка:

$$S=\frac{|49-27|}{2}=11\ \text{м}^2$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно считать координаты вершин из-за пропуска линий сетки.

Забыть разделить разность произведений на 2.

Указать площадь в квадратных метрах с ошибкой в единицах.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПлощадь участка на планеСледующаяПлощадь участка на плане

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.