Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 35%. Для…
- 1
Количество пикселей в изображении равно:$$192 \cdot 960 = 184320$$
- 2
После сжатия объём файла составляет 65% от исходного, поэтому максимально допустимый объём несжатого изображения:$$V = \dfrac{90 \cdot 1024 \cdot 8}{0{,}65} \text{ бит}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Голосовое сообщение продолжительностью 120 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 56 000 измерений в секунду. Сжатие данных не…
- 1
Стереозапись использует два звуковых канала. Информационный объём сообщения равен произведению длительности, частоты дискретизации, глубины кодирования и числа каналов.$$I = t \cdot f \cdot i \cdot 2$$
- 2
Найдём объём файла.$$I = 120 \cdot 56000 \cdot 16 \cdot 2 = 215040000\ \text{бит}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать сжатый архив по каналу связи и распаковать его либо передать документ по…
- 1
Время передачи исходного документа объёмом 30 Мбайт:$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=240\ \text{с}$$
- 2
Сжатый документ имеет объём $30\cdot 0{,}4=12$ Мбайт. Время его передачи:$$t_{\text{передача}}=\frac{12\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=96\ \text{с}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…
- 1
Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 10 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 80 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$
- 2
Время передачи документа без сжатия:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{19}} = 160\ \text{с}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: способом А — сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; способом Б — передать по каналу…
- 1
Переведём объём исходного документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
- 2
Время передачи исходного документа способом Б:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{21}} = 40\ \text{с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Для хранения растрового изображения размером $357 \times 512$ пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…
- 1
Вычислим количество пикселей изображения.$$357 \cdot 512 = 182784$$
- 2
Переведём объём памяти в биты.$$119 \cdot 1024 \cdot 8 = 974848$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатие данных не…
- 1
В стереоформате используются два звуковых канала. Найдём информационный объём жазбалар:$$I = 90 \cdot 48000 \cdot 16 \cdot 2 = 138240000\ \text{бит}$$
- 2
Время передачи равно отношению объёма файла к пропускной способности канала:$$T = \frac{I}{3200} = \frac{138240000}{3200} = 43200\ \text{с}$$
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…
- 1
Переведём объём исходного документа в биты: $10\ \text{Мбайт} = 10 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
- 2
Время передачи документа без сжатия равно:$$t_{Б} = \dfrac{10 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 10\ \text{с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…
- 1
Переведём объём исходного документа в биты: 16 Мбайт = $16 \cdot 2^{23}$ бит.
- 2
Время передачи документа без сжатия равно:$$t_Б = \frac{16 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 16\ \text{с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…
- 1
Определим количество пикселей в изображении.$$N = 128 \cdot 320 = 40960$$
- 2
Переведём объём памяти в биты.$$I = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680\ \text{бит}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…
- 1
Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 30 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
- 2
Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…
- 1
Объём документа в битах равен $12 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 12 \cdot 2^{23}$ бит.
- 2
При передаче без сжатия время передачи равно:$$t_{Б}=\frac{12\cdot 2^{23}}{2^{23}}=12\ \text{с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.
- 1
Подсчитываем все символы фразы, включая пробелы, двоеточие и точку: всего 44 символа.$$K = 44$$
- 2
Каждый символ кодируется 16 битами, поэтому информационный объём равен произведению числа символов на объём одного символа.$$I = K \cdot i = 44 \cdot 16 = 704\ \text{бита}$$
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…
- 1
Определим глубину кодирования цвета. Так как $8192 = 2^{13}$, на один пиксель требуется 13 бит.$$i = \log_2 8192 = 13$$
- 2
Вычислим информационный объём одной фотографии.$$I = 1024 \cdot 960 \cdot 13 = 12779520\ \text{бит}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×1024 пикселей, используя палитру из 16 384 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…
- 1
Определим глубину кодирования цвета. Палитра содержит $16384 = 2^{14}$ цветов, значит, один пиксель кодируется 14 битами.$$i = \log_2 16384 = 14$$
- 2
Найдём информационный объём бір снимка.$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 14 = 18350080\ \text{бит}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…
- 1
Определим глубину цвета. Палитра содержит 4096 цветов, поэтому на один пиксель требуется:$$i = \log_2 4096 = 12\ \text{бит}$$
- 2
Вычислим информационный объём одной фотографии:$$I_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 12 = 9437184\ \text{бит}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, У, Ж, Ч, И, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААЖ 3. АААААИ 4. АААААМ 5. АААААН 6. АААААУ 7…
- 1
Буквы имеют порядковые номера от 0 до 6: А, Ж, И, М, Н, У, Ч. Номер слова равен единице плюс его номер в семеричной системе. Поэтому чётность номера определяется последней буквой.
- 2
Номер слова будет чётным, если последняя буква имеет нечётный порядковый номер: Ж, М или У. Таким образом, последняя буква выбирается тремя способами.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
- 1
В десятичной системе есть 5 чётных цифр ($0, 2, 4, 6, 8$) и 5 нечётных цифр ($1, 3, 5, 7, 9$). Из-за условия о соседних цифрах возможны только два шаблона чётности: Ч–Н–Ч–Н и Н–Ч–Н–Ч.
- 2
Для шаблона Ч–Н–Ч–Н первую чётную цифру можно выбрать 4 способами, так как ноль на первом месте невозможен. Вторую нечётную цифру выбираем 5 способами, третью чётную — 4 способами, четвёртую нечётную — 4 способами.$$4 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 4 = 320$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка: 1. ККККК 2. ККККО 3. ККККС…
- 1
Буквам соответствуют цифры пятеричной системы счисления в порядке списка: К — 0, О — 1, С — 2, У — 3, Ф — 4.
- 2
Слово должно содержать ровно две буквы У и не содержать Ф. Последним в алфавитном порядке будет слово УУССС: две наиболее старшие допустимые буквы У ставятся в первые позиции, остальные позиции занимают С.$$УУССС_5 = 3 \cdot 5^4 + 3 \cdot 5^3 + 2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5 + 2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
- 1
Число, делящееся на 5, должно оканчиваться цифрой 0 или 5. Из-за чередования чётных и нечётных цифр рассмотрим эти случаи отдельно.
- 2
Если последняя цифра равна 0, последовательность чётности имеет вид «нечётная, чётная, нечётная, чётная, чётная» с учётом фиксированной последней цифры и чередования на первых позициях. На первую и третью позиции можно выбрать две…$$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 240$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде