Кодирование растрового изображения
Для хранения растрового изображения размером $357 \times 512$ пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для хранения растрового изображения размером 357 × 512 пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите общее количество пикселей и переведите объём памяти в биты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то число цветов равно $2^i$. Используйте неравенство $357 \cdot 512 \cdot i \leq 119 \cdot 1024 \cdot 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $i=5$ ограничение выполняется, а при $i=6$ — нет. Поэтому максимальное число цветов равно $2^5$.