Решение: Скорость передачи архива
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, а на распаковку — 1 секунда?
Решение по шагам
6 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$I = 30 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б} = \dfrac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$Объём сжатого документа равен 30% исходного:
$$I_{сж} = 0{,}3 \cdot 30 = 9\ \text{Мбайт}$$Время передачи сжатого документа:
$$t_{передачи} = \dfrac{9 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 9\ \text{с}$$Полное время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А} = 10 + 9 + 1 = 20\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$t_{Б} - t_{А} = 30 - 20 = 10\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Перепутать мегабайты и мегабиты.
Считать объём сжатого файла равным 70%, а не 30% исходного.