Решение: Скорость передачи сжатого файла
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 8 секунд, на распаковку — 3 секунды.
Решение по шагам
6 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$10 \cdot 2^{20} \text{ байт} \cdot 8 = 80 \cdot 2^{20} \text{ бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б} = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{20}} = 80\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 30% от исходного:
$$10 \cdot 0{,}3 = 3\ \text{Мбайт}$$Время передачи сжатого документа:
$$t_{\text{передача}} = \frac{3 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{20}} = 24\ \text{с}$$Полное время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А} = 8 + 24 + 3 = 35\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$80 - 35 = 45\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Забыть перевести байты в биты.
Считать 30% сэкономленным объёмом, а не объёмом сжатого файла.