Решение: Кодирование цвета изображения
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение по шагам
4 шагаКоличество пикселей в изображении равно:
$$192 \cdot 960 = 184320$$После сжатия объём файла составляет 65% от исходного, поэтому максимально допустимый объём несжатого изображения:
$$V = \dfrac{90 \cdot 1024 \cdot 8}{0{,}65} \text{ бит}$$Максимальное количество бит на один пиксель:
$$i = \left\lfloor \dfrac{90 \cdot 1024 \cdot 8}{0{,}65 \cdot 192 \cdot 960} \right\rfloor = 6$$Количество цветов определяется числом возможных кодов длины 6 бит:
$$N = 2^6 = 64$$Где здесь ошибаются
Используют 35% как оставшуюся после сжатия долю вместо 65%.
Забывают перевести Кбайты в байты или биты.
Вычисляют количество цветов как число бит на пиксель, а не как $2^i$.