Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: способом А — сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; способом Б — передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{21}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 85% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, а на распаковку — 3 секунды?
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
Время передачи исходного документа способом Б:
$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{21}} = 40\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 85% исходного объёма, поэтому время его передачи:
$$t_{\text{передача А}} = 0{,}85 \cdot 40 = 34\ \text{с}$$Общее время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_А = 15 + 34 + 3 = 52\ \text{с}$$Способ Б быстрее на 52 − 40 = 12 секунд.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Использовать 10 Мбайт как 10 миллионов байт вместо $10 \cdot 2^{20}$ байт.
Сравнить только время передачи файлов и не добавить служебные операции способа А.