Решение: Сравнение способов передачи
Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Способ А: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать. Способ Б: передать документ по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 5 секунд.
Укажите букву более быстрого способа, а сразу после буквы напишите, на сколько секунд он быстрее другого способа, без указания размерности.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$40\ \text{Мбайт}=40\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б}=\frac{40\cdot 2^{23}}{2^{23}}=40\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём 50% от исходного, то есть 20 Мбайт. Время его передачи:
$$t_{\text{передача}}=\frac{20\cdot 2^{23}}{2^{23}}=20\ \text{с}$$Полное время для способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А}=10+20+5=35\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$40-35=5\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Использовать объём исходного документа вместо объёма сжатого при расчёте способа А.
Ошибочно считать, что 1 Мбайт равен $10^6$ байт, хотя скорость задана как $2^{23}$ бит/с.