Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 900×1200 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении.
$$N = 900 \cdot 1200 = 1\,080\,000$$Переведём максимально допустимый объём файла в биты.
$$I = 600 \cdot 1024 \cdot 8 = 4\,915\,200\ \text{бит}$$Найдём максимальное целое количество бит, приходящееся на один пиксель.
$$i \leq \dfrac{4\,915\,200}{1\,080\,000} \approx 4{,}55, \quad i = 4$$При кодировании 4 битами можно использовать максимальное количество цветов, равное $2^4$.
$$K = 2^4 = 16$$Где здесь ошибаются
Забывают перевести Кбайты в байты и биты.
Используют дробное количество бит на пиксель.
Берут 5 бит на пиксель, хотя это превышает ограничение на размер файла.