Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 900×1200 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 900×1200 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите общее количество пикселей и переведите допустимый объём файла в биты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Количество бит на один пиксель равно отношению общего объёма файла в битах к числу пикселей. Число цветов вычисляется как $2^i$, где $i$ — количество бит на пиксель.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В изображении $900 \cdot 1200 = 1\,080\,000$ пикселей, а $600$ Кбайт $= 600 \cdot 1024 \cdot 8$ бит. На пиксель приходится не более $4$ бит, поэтому максимальная палитра содержит $2^4 = 16$ цветов.