7
Решение: Максимальное число цветов
ЕГЭ · Информатика · Задание 7 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ439C49Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Для хранения произвольного растрового изображения размером $1024 \times 1024$ пикселей отведён $1$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Определим количество пикселей в изображении:
$$N = 1024 \cdot 1024 = 2^{20}$$2
Переведём объём памяти в биты:
$$I = 1\ \text{Мбайт} = 2^{20}\ \text{байт} = 2^{23}\ \text{бит}$$3
Найдём количество бит, отведённых для кодирования цвета одного пикселя:
$$i = \frac{2^{23}}{2^{20}} = 2^3 = 8\ \text{бит}$$При глубине цвета 8 бит можно закодировать следующее количество цветов:
$$K = 2^i = 2^8 = 256$$Ответ
256
256
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Переводят 1 Мбайт в $10^6$ байт вместо $2^{20}$ байт.
Забывают перевести байты в биты.
Указывают глубину цвета 8 вместо количества цветов $256$.