Решение: Кодирование цвета изображения
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 60 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение по шагам
3 шагаНайдём информационный объём оригинального изображения. Он на 35% больше объёма сжатого файла:
$$V_{\text{ориг}} = 60 \cdot 1{,}35 = 81\ \text{Кбайт}$$Переведём объём в биты и разделим на количество пикселей:
$$i = \dfrac{81 \cdot 1024 \cdot 8}{480 \cdot 768} = 1{,}8\ \text{бита на пиксель}$$Количество бит на один пиксель должно быть целым, поэтому максимально возможное значение равно 1. Число цветов определяется формулой:
$$N = 2^i = 2^1 = 2$$Где здесь ошибаются
Не учитывают, что количество бит на один пиксель должно быть целым.
Используют объём сжатого файла вместо объёма оригинального изображения.
Забывают перевести Кбайты в байты или биты.