Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Каким способом быстрее передать документ и на сколько секунд, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 5 секунд, а на распаковку — 1 секунда?
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты: $10\ \text{Мбайт} = 10 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$.
$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия равно:
$$t_{Б} = \dfrac{10 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 10\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 30% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{архив}} = 0{,}3 \cdot 10 = 3\ \text{с}$$Полное время способа А включает сжатие, передачу архива и распаковку:
$$t_{А} = 5 + 3 + 1 = 9\ \text{с}$$Способ А быстрее способа Б на:
$$10 - 9 = 1\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Переводят мегабайты в мегабиты без учёта двоичной приставки.
Считают только время передачи архива, не добавляя время обработки.