ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · информатика · нөмір 11 · жауаптары бар шешімдер

Тапсырма 11 ЕГЭ по информатикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Все задачи задания 11 ФИПИ ашық банкінен с готовым ответом и началом талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар
131
жауаптары бар шешімдер
1
тақырыптар нөмірде
7
тізім беттері
81ФИПИ A7B375№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Длина серийного нөмір

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 68-символьного специального алфавита. В базе…

  1. 1
    Определим количество символов алфавита:$$10 + 52 + 68 = 130$$
  2. 2
    Для кодирования $130$ символов требуется минимальное число бит $i$, такое что $2^i \geq 130$:$$2^7 = 128 < 130 < 256 = 2^8$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
82ФИПИ A85579№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Информационный объём измерений

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного…

  1. 1
    Влажность может принимать целые значения от 0 до 100 включительно, поэтому всего возможны $101$ различных результата.$$100 - 0 + 1 = 101$$
  2. 2
    Находим минимальное количество бит для кодирования одного результата: $2^6 = 64 < 101$, а $2^7 = 128 \geq 101$. Значит, требуется 7 бит.$$i = 7$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
83ФИПИ ACAF92№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 101 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита…

  1. 1
    Определим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 4090 специальных символов.$$N = 10 + 4090 = 4100$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^{12} = 4096 < 4100$, требуется 13 бит.$$i = \lceil\log_2 4100\rceil = 13$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
84ФИПИ B097Be№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийных нөмір

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 212 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…

  1. 1
    Определим максимально допустимый размер бір серийного нөмір в байтах:$$\left\lfloor\dfrac{6 \cdot 2^{30}}{15\,476\,350}\right\rfloor = 416$$
  2. 2
    Пусть один символ кодируется $b$ битами. Тогда нөмір из 212 символов занимает:$$\left\lceil\dfrac{212b}{8}\right\rceil$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
85ФИПИ B0F9D6№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных нөмір

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 17 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Определим общее количество символов, используемых в номере:$$N = 17 + 10 = 27$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования бір символа:$$2^4 < 27 \leq 2^5 \Rightarrow 5\ \text{бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
86ФИПИ B17ABD№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных нөмір

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 24 различные буквы) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Определим общее количество возможных символов: 24 буквы и 10 цифр.$$24 + 10 = 34$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^5 = 32 < 34 \leq 64 = 2^6$, требуется 6 бит на символ.$$k = \lceil \log_2 34 \rceil = 6$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
87ФИПИ B1AF71№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 26 различных букв местного…

  1. 1
    Определим количество различных символов: 10 десятичных цифр и $26 \cdot 2 = 52$ варианта букв с учётом регистра.$$N = 10 + 26 \cdot 2 = 62$$
  2. 2
    Найдём минимальное количество битов для кодирования бір символа.$$2^5 = 32 < 62 \leq 64 = 2^6$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
88ФИПИ B1BDA0№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём хранения пароля

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских букв…

  1. 1
    В пароле используются 10 цифр и 26 прописных латинских букв, всего 36 символов.$$10 + 26 = 36$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq 36$. Получаем 6 бит.$$2^5 < 36 \leq 2^6$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
89ФИПИ B1F6A8№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования бір символа из 8 возможных требуется минимальное количество бит:$$2^i \geq 8,\quad i = 3$$
  2. 2
    Объём бір пароля в битах:$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
90ФИПИ B7D668№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 258 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1800-символьного специального…

  1. 1
    Общее число символов алфавита идентификатора равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:$$N = 10 + 1800 = 1810$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 1810$:$$2^{10} < 1810 \leq 2^{11},\quad i = 11$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
91ФИПИ B828ee№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Информационный объём сообщения

Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных и строчных букв кириллицы, а также пробела (всего используется 67 различных символов). При этом все символы кодируются…

  1. 1
    Определяем минимальное количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^6 = 64 < 67 \leq 2^7 = 128$, требуется 7 бит.$$i = \lceil \log_2 67 \rceil = 7$$
  2. 2
    Находим информационный объём сообщения длиной 160 символов.$$160 \cdot 7 = 1120\ \text{бит}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
92ФИПИ B89610№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Информационный объём нөмір

Автомобильный номер состоит из 8 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 4 буквы. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 25 заглавных латинских букв (кроме буквы O). Для хранения каждой из…

  1. 1
    Для хранения одной цифры из 10 возможных требуется 4 бита, поскольку $2^3 < 10 \leq 2^4$.$$\lceil\log_2 10\rceil = 4$$
  2. 2
    Для хранения одной буквы из 25 возможных требуется 5 бит, поскольку $2^4 < 25 \leq 2^5$.$$\lceil\log_2 25\rceil = 5$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
93ФИПИ BA57B2№ 11ЖоғарыИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийных нөмір

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…

  1. 1
    Пусть один символ кодируется $i$ битами. Тогда максимальная мощность алфавита при таком кодировании равна $2^i$.
  2. 2
    При $i = 10$ длина одного номера составляет $172 \cdot 10 = 1720$ бит, то есть минимально необходимое целое число байт равно $\left\lceil 1720/8 \right\rceil = 215$ байт.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
94ФИПИ BB5645№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийного нөмір

На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 248 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное…

  1. 1
    Вычислим объём памяти, соответствующий 16 Мбайт:$$16 \cdot 2^{20} = 16777216\ \text{байт}$$
  2. 2
    На один серийный нөмір должно приходиться более:$$\frac{16777216}{75600} \approx 221{,}92\ \text{байт}$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
95ФИПИ BD5cFB№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Память для автомобильных нөмір

Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 7 цифр (кроме нуля, 6 и 9) и 6 заглавных букв: А, Е, К, М, О, Т. Для хранения…

  1. 1
    Для хранения одной цифры из 7 возможных требуется 3 бита, так как $2^2 < 7 \leq 2^3$.$$i_{\text{цифры}} = 3\ \text{бита}$$
  2. 2
    Для хранения одной буквы из 6 возможных также требуется 3 бита, так как $2^2 < 6 \leq 2^3$.$$i_{\text{буквы}} = 3\ \text{бита}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
96ФИПИ BF5Fc9№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 26 различных букв…

  1. 1
    Определим количество символов алфавита пароля: 10 цифр и 26 букв в двух регистрах.$$N = 10 + 26 \cdot 2 = 62$$
  2. 2
    Найдём минимальное количество битов для кодирования бір символа.$$2^5 = 32 < 62 \leqslant 64 = 2^6$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
97ФИПИ c12A06№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Минимальная мощность алфавита

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом…

  1. 1
    Переведём минимальный требуемый объём памяти в байты и найдём, сколько байт должно приходиться на один серийный номер.$$145 \cdot 2^{20}=152043520\text{ байт}$$
  2. 2
    Делим общий объём на количество серийных номеров. Так как объём должен быть не меньше указанного, требуется не менее 270 байт на один номер.$$\left\lceil\dfrac{152043520}{564895}\right\rceil=270\text{ байт}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
98ФИПИ C358D6№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Длина серийного нөмір

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы с учётом регистра и символы из 458-символьного специального алфавита. В базе…

  1. 1
    Определим количество символов в алфавите серийного нөмір:$$10 + 52 + 458 = 520$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое число бит на один символ должно удовлетворять условию $2^i \geq 520$:$$i = \lceil \log_2 520 \rceil = 10$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
99ФИПИ c3F754№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём памяти нөмір

Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из…

  1. 1
    Для кодирования одной цифры из 9 возможных требуется минимальное количество бит, удовлетворяющее неравенству $2^i \geq 9$. Поэтому используется 4 бита.$$2^3 < 9 \leq 2^4$$
  2. 2
    Для кодирования одной буквы из 6 возможных требуется 3 бита.$$2^2 < 6 \leq 2^3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
100ФИПИ C6A473№ 11КүрделіИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 1, 0, 9. В базе данных для хранения каждого пароля…

  1. 1
    В алфавите пароля 7 различных символов. Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа равно:$$\lceil \log_2 7 \rceil = 3$$
  2. 2
    Для пароля из 25 символов требуется:$$25 \cdot 3 = 75\ \text{бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.