Длина серийного номера
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 68-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 856 серийных номеров отведено не более 287 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 68-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 856 серийных номеров отведено не более 287 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите мощность алфавита серийного номера: сложите количество цифр, букв и специальных символов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Минимальное число бит на символ определяется условием $2^i \geq 130$. Затем найдите объём памяти, приходящийся на один серийный номер.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В одном килобайте $1024$ байта, поэтому на один номер приходится не более $\left\lfloor \dfrac{287 \cdot 1024}{856} \right\rfloor = 343$ байт. При посимвольном хранении это и есть максимальная длина номера.