Мощность алфавита серийных номеров
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 187 564 серийных номеров отведено не более 39 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 187 564 серийных номеров отведено не более 39 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если мощность алфавита равна $N$, то для кодирования одного символа требуется $i = \lceil \log_2 N \rceil$ бит.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого серийного номера найдите минимальное целое число байт: $B = \left\lceil \dfrac{172i}{8} \right\rceil$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $i = 10$ на номер требуется $215$ байт, а при $i = 11$ — $237$ байт. Сравните общий объём с $39 \cdot 2^{20}$ байт и возьмите $2^{10}$.